20518.互斥風險性質(zhì)的幾種新的證明

1、索取號:O211.6密級:公開碩士學位論文互斥風險性質(zhì)的幾種新的證明研究生:劉丹指導教師:尹傳存教授培養(yǎng)單位:統(tǒng)計學院一級學科:統(tǒng)計學二級學科:統(tǒng)計學完成時間:2015年4月8日答辯時間:2015年6月5日摘要摘摘摘要要要互斥作為一種負相依結構是由Dhaene和Denuit(1999)首次提出的并在那篇文章中研究了非負互斥風險.緊接著Cheung和Lo(2014)將非負互斥風險進行了推廣研究了推廣后的互斥及其性質(zhì)包括最小凸序和性質(zhì)和的分

2、布表示及特征函數(shù).其中在多元背景下互斥隨機向量成對反單調(diào)的性質(zhì)在推廣反單調(diào)作為最強負相依結構的這一性質(zhì)中起到了非常重要的作用.在本論文中我們首先重述上述兩篇文章中提及的一些概念和引理.基于Cheung和Lo(2014)的文章我們將給出本篇論文的最主要的內(nèi)容:關于互斥隨機向量性質(zhì)的一些新的證明方法以及一個隨機向量是互斥的一些新的等價條件.文章的結構如下:在第二部分我們首先給出關于Frechet下界隨機序同單調(diào)反單調(diào)相關系數(shù)單調(diào)系數(shù)的定義及

3、其后文用到的幾個引理.第三部分重述了Dhaene和Denuit(1999)考慮的互斥的性質(zhì)及其Cheung和Lo(2014)推廣的互斥的一些性質(zhì)并把Cheung(2014)等人的定理進行了變換.第四部分我們用四種方法證明了互斥與最小凸和等價的性質(zhì).第五部分我們給出Cheung和Lo(2014)某些結果的新的證明方法互斥與相關系數(shù)rp與單調(diào)系數(shù)ρm的關系.這兩部分也是本文的核心內(nèi)容.最后我們用方差Var證明了本文一直用到的一個結論即X?1