關于調(diào)和數(shù)的發(fā)散性的幾種簡單證明

1、關于調(diào)和級數(shù)關于調(diào)和級數(shù)的發(fā)散性的幾種簡單證明的發(fā)散性的幾種簡單證明???11nn摘要：本文主要介紹幾種新的方法來證明的發(fā)散???11nn關鍵詞：、發(fā)散、證明???11nn中圖分類號：O221.2ononSeveralSeveralSimplySimplyMethodsMethodsProofProofofofTheTheDivergencyDivergencyofof???11nnYuechunhongCollegeofMathema

2、ticsComputerscienceChongqingNmaluniversityChongqing400047AbstractAbstract:SeveralnewmethodstoprovetoreconcilethedivergentsenseinthispaperKeyKeywdswds:pivergencyproof???11nn1引言引言調(diào)和級數(shù)在級數(shù)中扮演著重要的角色，它通常作為去判斷另外一個級數(shù)的發(fā)散的標準，許多級數(shù)?

3、??11nn的證明都與它有關。因此，對調(diào)和級數(shù)的斂散性的研究是非常重要的，尤其對它的證明更是極其重要的。它的發(fā)散性的證明在教材和一些參考書中都有所證明。許多的人都在力求尋找新的證明方法。本文在文獻[5]中的相關結論下給出了5種新的證明方法。在通過教材與文獻的中相關的內(nèi)容的啟發(fā)，得出了另外幾種證明方法。2預備知識預備知識下面先給出證明中要用到的相關定理:，則級數(shù)收斂?????11nnnnaabb??21??n?nb（2）若發(fā)散，且?na1

4、，則級數(shù)發(fā)散。011????nnnnaabb??21??n?nb定理定理2.72.7（拉貝判別法）為正項級數(shù)，且存在某正數(shù)及常數(shù)，??5?nu0Nr(1)時，則級數(shù)收斂；0Nn?111????????????ruunnn?nu(2)時，則級數(shù)發(fā)散。0Nn?111???????????nnuun?nu定理定理2.82.8設為單減正值函數(shù)，又設，則??5??xf?????????xfefexxxlim當時，級數(shù)收斂；1???????1nnf