18377.關(guān)于一個(gè)二維三階非線性差分方程組的解的存在性和mann迭代逼近

1、分類號(hào)：密級(jí)：學(xué)校代碼：10165學(xué)號(hào)：201211000743遣掌師筢大學(xué)碩士學(xué)位論文⑨關(guān)于一個(gè)二維三階非線性差分方程組的解的存在性和Mann迭代逼近作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：路榕應(yīng)用數(shù)學(xué)非線性分析劉澤慶教授2015年3月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要本文主要研究如下形式的二維三階非線性中立時(shí)滯差分方程組A2[％△(而既而吖)]幽(“，h，‰，％，，％)廠(刀，％，‰，YWIn9“，Ywh)=cn，，刀≥‰，As[見△(

2、兒吼咒一口)]世(刀，h，‰，以，，％)g(刀，Xgl“Xgk，^，，九)=以，，刀no，其中，％)。。z，玩)。。z，厶)。。z，反)。。z，見)。。z，吼)肫z，，；1)。。zcR，且％見≠0，對(duì)于任意的r／EZ，f，盯，k，∈N，no∈N，有廳，，∈c(乙只‘，R)，廠，g∈c(乙R2七，R)，并且有l(wèi)ira忽。2熙Zn2熙比n2艦‘。2熙毋。2熙u。2溉‰2熙‘n=oo，J∈～成立，Umk，‰，厶，％，％，乙，g肪，％臟cZ本文

3、主要通過利用Banach不動(dòng)點(diǎn)理論以及非線性分析中的一些理論知識(shí)來研究和討論上述差分方程組的解的性質(zhì)，并得到了這個(gè)差分方程組具有不可數(shù)多個(gè)有界正解的存在的充分條件，同時(shí)討論了由Mann迭代產(chǎn)生的序列的收斂性，并分析了方程組的近似解與方程組的有界正解之間的誤差估計(jì)。文章內(nèi)容一共分為五個(gè)部分。第一部分為引言，主要介紹近些年來非線性中立時(shí)滯差分方程的這一領(lǐng)域的發(fā)展進(jìn)程和最新研究成果。第二部分為預(yù)備知識(shí)和引理，主要是規(guī)定本文定理敘述以及證明過程

4、中所用到的相關(guān)符號(hào)以及兩個(gè)引理。第三部分內(nèi)容為本文的核心部分，這一部分給出了先是提出了七個(gè)定理，又逐一進(jìn)行了詳細(xì)的證明，并提出了本文所要研究的差分方程組具有不可數(shù)多個(gè)有界正解存在的充分條件。由于方程組的系數(shù)不同，對(duì)每個(gè)定理分別構(gòu)造了不同的條件和映射，最終得到了所研究差分方程組的具有不可數(shù)多個(gè)有界正解存在以及Mann迭代逼近的收斂性，并求出了方程組的正解與近似解之間的誤差估計(jì)。在第四部分中列舉了五個(gè)例子，這些例子作為第三部分提出的定理的具