關(guān)于一個五階非線性中立時滯偏差分方程有界正解的存在性和Mann迭代算法.pdf

1、本文考慮下面五階非線性中立時滯偏差分方程△2m（am，n△3n（xm,n，n+bm,n，xm-τ0，n-σ0））+△mf（m，n，xl1，m，σ1n，xl2，m，σ2，n，…，xlk，m,σk，n）,+g（m，n，xρ1,m，δ1,n，xρ2，m,δ2,n，…，xρk,m，δk,n)=cm，n，(V)(m，n)∈Zm0，n0這里的m0，n0∈Z，k，τ0，n0∈N和{am，n}(m，n)∈Zm0.n0，{bm，n}(m，n)∈Zm0，n

2、0,{cm，n}(m，n)∈Zm0,n0是滿足（m，n）∈Zm0，n0， am，n≠0， bm，n≠±1的任意實(shí)數(shù)序列， f,h,g:Zm0,n0×Rk→R和{τl，m，σl，m，ρl，m，δl，m，λl，m，ωl，m:（m，n）∈Zm0,n0，l∈Λk}∈Z且有l(wèi)imm→∞τl,m=limm→∞，ρl,m=limm→∞λl，m=limn→∞σl，m=limδl，m=limn→∞ωlm=+∞，l∈Λk.
　　本文主要想法是通過利用

3、Banach壓縮不動點(diǎn)定理，引入范數(shù)和構(gòu)建相應(yīng)的映射，給出了上述五階非線性中立時滯偏差分方程的不可數(shù)多個正解的存在性和迭代逼近.在0＜bm,n＜1，-1＜bm,n＜0，bm,n＜-1和bm，n＞1的條件下，借助Banach不動點(diǎn)定理和非線性分析的方法，研究上面偏差分方程解的存在性問題，使用Mann迭代序列誤差估計來逼近該偏差分方程的多個不可數(shù)有界正解，并且構(gòu)造四個例子，通過對方程的系數(shù)，函數(shù)和常數(shù)不同形式的改變，來更好的說明和展示本文的