1730.傳輸特征值問題非協(xié)調(diào)元法和混合元法二網(wǎng)格離散方案

1、學(xué)校代碼:10663學(xué)號(hào):4201410000344貴貴貴州州州師師師范范范大大大學(xué)學(xué)學(xué)碩碩碩士士士學(xué)學(xué)學(xué)位位位論論論文文文傳傳傳輸輸輸特特特征征征值值值問問問題題題非非非協(xié)協(xié)協(xié)調(diào)調(diào)調(diào)元元元法法法和和和混混混合合合元元元法法法二二二網(wǎng)網(wǎng)網(wǎng)格格格離離離散散散方方方案案案Nonconfmingfiniteelementmixedfiniteelementtwogriddiscretizationschemesftransmissioneig

2、envalueproblem專業(yè)名稱：計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)代碼：070102研究方向：有限元申請(qǐng)人姓名：王世喜導(dǎo)師姓名：楊一都(教授)、閉海(教授)二零一七年五月摘要傳輸特征值問題是非均勻介質(zhì)逆散射理論中的二次特征值問題.傳輸特征值能用來估計(jì)散射體材料的性質(zhì)并且在逆散射理論中唯一性和重構(gòu)性方面具有重要理論意義.本文基于Helmholtz傳輸特征值問題非協(xié)調(diào)元法和混合元法的變分格式建立了非協(xié)調(diào)元法和混合元法二網(wǎng)格離散方案.采用該方案在細(xì)網(wǎng)格?上求

3、傳輸特征值問題的解歸結(jié)為在粗網(wǎng)格上求原特征值問題及其共軛問題的解然后在細(xì)網(wǎng)格?上求兩個(gè)系數(shù)矩陣為正定稀疏Hermite的塊對(duì)角矩陣的線性代數(shù)方程組的解.對(duì)于非協(xié)調(diào)元法二網(wǎng)格離散方案本文證明了結(jié)果解仍保持漸近最優(yōu)精度并報(bào)道了采用修正的Zienkiewicz元在二維和三維情形的數(shù)值算例來驗(yàn)證方案的有效性.對(duì)于混合元法二網(wǎng)格離散方案數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方案的有效性.關(guān)關(guān)關(guān)鍵鍵鍵詞詞詞:傳傳傳輸輸輸特特特征征征值值值非非非協(xié)協(xié)協(xié)調(diào)調(diào)調(diào)有有有限限限元