22086.c0n非協(xié)調(diào)譜元法的比較研究

1、廈門大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明茲呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下獨(dú)立完成的研究成果。本人在論文寫作中參考的其他個(gè)人或集體的研究成果，均在文中以明確方式標(biāo)明。本人依法享有和承擔(dān)由此論文產(chǎn)生的權(quán)利和責(zé)任。聲明人(簽名)：：猗糶I。瞬歹月2拍中文摘要中文摘要譜元法是一種高階的區(qū)域分解法，被廣泛應(yīng)用于不可壓縮流體的計(jì)算。傳統(tǒng)的譜元法的基本特征是協(xié)調(diào)剖分、區(qū)域單元上具有相同的多項(xiàng)式且逼近空間在各區(qū)域單元的交面處連續(xù)。這些特征使得傳統(tǒng)譜元法易于實(shí)現(xiàn)，

2、但效能低。而Mortar元法允許非協(xié)調(diào)剖分、單元任意階多項(xiàng)式及單元交面弱連續(xù)，理論上具有最佳的效能，但實(shí)現(xiàn)極為困難。本文針對(duì)橢圓型方程和Stokes方程考慮一種兼顧便捷性和效能的折中方法，即在協(xié)調(diào)剖分的譜元上使用連續(xù)的分片多項(xiàng)式逼近空間，允許不同區(qū)域單元的多項(xiàng)式階數(shù)不同。新方法的優(yōu)點(diǎn)是容易實(shí)現(xiàn)局部加密和交面的連續(xù)性，其逼近效能低于Mortar元法，但高于傳統(tǒng)的譜元法。我們討論了算法的構(gòu)造并分析了數(shù)值解的誤差。論文對(duì)不同的逼近空間選擇和交