非協(xié)調(diào)有限元的構(gòu)造及其應(yīng)用.pdf

1、授 子 單 位 代 碼 :研 究 生 學(xué) 號(hào) :密 級(jí) :10 4 5 90521001 9文學(xué) 論 大 位 州 學(xué) 鄭 士博論 文 題 目 : 非 協(xié) 調(diào) 有 限元 的構(gòu) 造 及 其 應(yīng) 用作 者 姓 名 : 赤 卜 曉 斌理 學(xué)基 礎(chǔ) 數(shù) 學(xué)類 稱 科 門業(yè) 名學(xué) 專研 究 方 向 有 限 元 力一法導(dǎo) 師 姓 名 、職 稱 : 石 東 洋 教 授二 零 零 八 年 五 月A hs t r a e tS eve raln ewn o

2、 n eo n form in gfi n iteelem e武 5ar eeo n stru eted ，th eeo n v erg en e ea n a ly siso fth esee lem ent sa red iseu sseda n dth eirap P lie就 io nar ep resent e dinth isth esi ssystem atieal ly. T h esen ewn on eon form

3、 i ngel em e ll tsi n el u d e: theQ u asi 一 C areyel em ent， theQ u asi 一 W I Is onel em ent， thehi gh erorderW I Is onel em entan dth eseeondo rd ern o n eo n form in gm ixe dfi n it eelem ent .C o m P aredw ithth e co

4、 n form in gfi niteelem ell tm eth o d s ， th efi n iteelem entm eth-o d sofn o n eo n form in gh av e m 即lya d v a nt ag es. G en eral ysp e砍 in g ，n o n eo n form in gelem entsh av efewe rd egreesoffr eed omforitssi m

5、Plerstru etu rean dgo o deonv er-g e n eeP ro P e rtie s ，su chasth eM o rl cyele m e ntan dth eW llso nele m ell t . Inad d i-tio n ，th en o n e o n form in gm ix edfi intee le m ent m 眺 h o d sareu su allym u ehe as ie

6、 rtob eeonstructedtosati sfyth ed i seretei n f suPeon 山ti onthantheeonform i ngones.T h erefore ，n o n eo n form in g ‘ fi n iteelem entm eth o dsh av ed raw nin ere asin ga ttell t io nfro mseien tistsan den g in eers.

7、 A swekn ow ， a eeo rdin gtoth eseeo n dS tran glem m a ，th ee rro ro feve ryn o n eo n form in ge le m e nte o n sistsoftwoP ar ts ， o n earise sfro mth eint e rP o latio ne rro ran dth eo th er15th ee o ns isten cye rr

8、o rd u eton o n e o n form ityo fth ee lem ell t . Inm o ste as es ， th eo rd ero fth eeo ns iste n eye rro r15low erth a no re q u a ltoth 就 o fth eint e rP o lat io nerro r. B u t， inth isP a P er， o n ee anse eth a tf

9、orth ese eo n dord erel l i Pti ep rob lem stheeonsis ten eyerroroftheQ u asi 一 C ar即 el em ent1 5oford erO (hZ)， oneorderhi gherth皿 thatofit si nterpol ationerr or o (h). Weprovedth attheeonsi steneyerrorofthetrad i ti

10、onalQ u 韶i- W i ls onel em ent1 5oforder o (h3)， tw oord erhigherth anth atofi tsi nterp olati onerror. Atth esam eti m e， an ewQ u asi-W ilso nelem entfo rar b itrary 明 ad rilate ralm esh esP o ssessin geo n siste n cye

11、rro rw ithorder o (h3) 1 5presented . A ft eraearefulan al ysi s， wefi rstshowth atthei nterp o-lati onerrorofthehi gherorderW i l sonel em ent1 5oforder o (h3) onani sotropi em esh es， oneord erh i gh erth anth atofi ts

12、eon si steneyerror.A sap P lie at io n ，inC h a P te r Z ， weinv e stig 就 edth eap P rox im at io no fhig h er ac -eu racyofth ean i sotrop ien on eon form i n gQ u asi 一 C areyel em entforth eSob olevtyp eequati ons. T

13、hesuperel oseandgl obalsupereonv e rgeneew i thorder o (hZ) areob-tai n ed . M ov e over， byv i rtu eofth eex trap olati on ， wei m P rovedth eap P rox i m atea ee u rac yo fth ere lat e dap P rox im ateso lu tio na n dd