三維金屬體積成形過(guò)程無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法及其關(guān)鍵技術(shù)研究.pdf

1、金屬體積成形是一種少、無(wú)切削的金屬加工方法，在現(xiàn)代生產(chǎn)中占有極其重要的地位。對(duì)金屬體積成形過(guò)程進(jìn)行準(zhǔn)確的數(shù)值模擬不但可以節(jié)省昂貴的實(shí)驗(yàn)費(fèi)用，而且對(duì)合理確定成形工藝、保證模具設(shè)計(jì)的一次性成功具有重要的理論指導(dǎo)意義和工程實(shí)用價(jià)值。隨著數(shù)值計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬分析方法已經(jīng)成為解決工程問(wèn)題的重要方法。其中有限元方法(FEM)經(jīng)過(guò)不斷的發(fā)展成熟，在金屬體積成形過(guò)程數(shù)值模擬中發(fā)揮著重要的作用。但在鍛造、擠壓等大變形成形過(guò)程中，金屬材

2、料的流動(dòng)異常復(fù)雜，工件變形程度非常大，F(xiàn)EM在處理此類(lèi)問(wèn)題時(shí)常常面臨網(wǎng)格發(fā)生畸變而必須進(jìn)行頻繁網(wǎng)格重劃分的問(wèn)題，網(wǎng)格重劃分勢(shì)必造成計(jì)算精度和計(jì)算效率的下降，甚至導(dǎo)致分析過(guò)程無(wú)法進(jìn)行。 無(wú)網(wǎng)格方法是近年來(lái)興起的一種新的數(shù)值方法，它基于一系列離散節(jié)點(diǎn)進(jìn)行近似，不需要節(jié)點(diǎn)的連接信息，克服了有限元法對(duì)網(wǎng)格的依賴(lài)，而且提供了連續(xù)性好、形式靈活的場(chǎng)函數(shù)，為大變形成形過(guò)程的數(shù)值模擬提供了一種有效途徑。眾多學(xué)者開(kāi)始致力于無(wú)網(wǎng)格方法在金屬體積成形

3、過(guò)程中的應(yīng)用研究，推動(dòng)了金屬體積成形過(guò)程無(wú)網(wǎng)格方法數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展。但對(duì)三維非穩(wěn)態(tài)金屬體積成形過(guò)程的無(wú)網(wǎng)格方法數(shù)值模擬的研究還不完善，很多關(guān)鍵應(yīng)用技術(shù)有待于進(jìn)一步的研究。 本文針對(duì)金屬體積成形過(guò)程的特點(diǎn)和工藝要求，提出剛(粘)塑性無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法(RVPEFGM)，并將其應(yīng)用于三維非穩(wěn)態(tài)金屬體積成形過(guò)程的數(shù)值模擬分析。在對(duì)金屬體積成形過(guò)程剛(粘)塑性無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法和數(shù)值模擬關(guān)鍵技術(shù)深入研究的基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)數(shù)值模擬分析程序，以期

4、為金屬成形過(guò)程分析提供一種科學(xué)的無(wú)網(wǎng)格方法仿真技術(shù)工具。 對(duì)三維無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法(EFGM)開(kāi)展了相關(guān)研究。當(dāng)采用移動(dòng)最小二乘(MLS)近似方案構(gòu)造形函數(shù)時(shí)，會(huì)涉及到A-1(x)矩陣的計(jì)算，研究了在三維問(wèn)題中造成A(x)矩陣不可逆的原因，給出了A(x)矩陣不可逆的解決方法，并采用帶權(quán)正交函數(shù)作為基函數(shù)，從而避免了對(duì)A(x)矩陣的求逆計(jì)算。節(jié)點(diǎn)影響域尺寸的大小對(duì)EFGM的計(jì)算精度和計(jì)算效率有很大的影響，影響域尺寸的確定要遵循“足夠

5、大又盡量小”的原則，為合理確定影響域尺寸，采用動(dòng)態(tài)節(jié)點(diǎn)影響域方法，在保證EFGM的計(jì)算精度的同時(shí)兼顧計(jì)算效率。MLS形函數(shù)不具備插值性質(zhì)，為方便EFGM本質(zhì)邊界條件的處理，采用混合變換法對(duì)MLS形函數(shù)進(jìn)行局部修正，實(shí)現(xiàn)了EFGM本質(zhì)邊界條件的精確施加。研究了三維無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程，給出了規(guī)則六面體固定背景網(wǎng)格積分方案的實(shí)施方法和EFGM的程序設(shè)計(jì)步驟。研究了基函數(shù)、權(quán)函數(shù)、高斯積分階次和節(jié)點(diǎn)密度等因素對(duì)EFGM的計(jì)算精度和效

6、率的影響，得到了這些因素對(duì)計(jì)算精度和效率的影響規(guī)律。 將無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法與剛(粘)塑性流動(dòng)理論相結(jié)合，建立了剛(粘)塑性無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法(RVPEFGM)，并將其應(yīng)用于三維金屬體積成形工藝過(guò)程的模擬。基于速度場(chǎng)函數(shù)的MLS近似離散形式，推導(dǎo)建立了三維金屬體積成形問(wèn)題中應(yīng)變速率向量、等效應(yīng)變速率、體積應(yīng)變速率的離散格式。采用罰函數(shù)法施加體積不變條件，根據(jù)不完全廣義變分原理，給出系統(tǒng)能量速率泛函的組成，推導(dǎo)出能量速率泛函各組成部分的

7、變分，并獲得其矩陣表示形式。研究模具和工件間的摩擦邊界條件的處理方法，采用反正切摩擦模型描述摩擦接觸邊界條件，實(shí)現(xiàn)了任意形狀模具的三維金屬體積成形過(guò)程模擬分析中摩擦邊界條件在三維局部坐標(biāo)系下的正確施加，推導(dǎo)建立了三維金屬體積成形問(wèn)題RVPEFGM的剛度方程，在局部坐標(biāo)系下總裝剛度方程，采用Newton-Raphson迭代法對(duì)剛度方程進(jìn)行求解。完善了剛(粘)塑性無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法基礎(chǔ)理論研究，給出了剛(粘)塑性無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法分析三維金屬體

8、積成形過(guò)程的模擬分析步驟和程序流程。 實(shí)際生產(chǎn)中，大多數(shù)金屬體積成形工藝過(guò)程屬于三維非穩(wěn)態(tài)大變形金屬塑性成形問(wèn)題，其成形過(guò)程極其復(fù)雜，為把RVPEFGM應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)，并實(shí)現(xiàn)分析程序的通用性和自動(dòng)化，進(jìn)而發(fā)揮無(wú)網(wǎng)格方法處理金屬體積成形問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)。本文結(jié)合金屬體積成形過(guò)程的特點(diǎn)和工藝要求，對(duì)三維金屬體積成形過(guò)程無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法數(shù)值模擬的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了深入研究。解決了諸如模具型腔的幾何信息描述、接觸節(jié)點(diǎn)局部坐標(biāo)系的建立、初始速度場(chǎng)的

9、確定、速度場(chǎng)的收斂性及控制技術(shù)、剛性區(qū)的處理、體積閉鎖問(wèn)題的處理、工件邊界節(jié)點(diǎn)與模具的動(dòng)態(tài)接觸與脫離的自動(dòng)處理、區(qū)域及邊界積分的實(shí)施方案等若干關(guān)鍵技術(shù)。 采用有限元網(wǎng)格方法描述模具型腔，建立了讀取ASCⅡ碼格式的STL數(shù)據(jù)的接口程序。提出了邊界接觸節(jié)點(diǎn)局部坐標(biāo)系的建立方法，并給出了整體坐標(biāo)與局部坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換矩陣。金屬成形過(guò)程中存在著不產(chǎn)生塑性變形的剛性區(qū)，為避免剛性區(qū)導(dǎo)致的數(shù)值計(jì)算問(wèn)題，給出了工件變形過(guò)程中剛性區(qū)的處理方法。初始速

10、度場(chǎng)的選取直接決定著Newton-Raphson迭代的收斂性和收斂速度，采用直接迭代法生成初始速度場(chǎng)，能夠改善Newton-Raphson迭代的收斂性。采用“急降緩升”方法搜索迭代收斂方向，進(jìn)而確定衰減因子β的取值，提高了Newton-Raphson迭代的收斂速度。針對(duì)三維金屬體積成形過(guò)程RVPEFGM分析中的體積閉鎖和壓力震蕩問(wèn)題，提出了體積應(yīng)變率映射法，通過(guò)將體積應(yīng)變率·εv映射到低維空間，建立了體積閉鎖現(xiàn)象的緩解算法。重點(diǎn)研究了工

11、件邊界節(jié)點(diǎn)與模具表面接觸和脫離的自動(dòng)處理技術(shù)，形成了動(dòng)態(tài)邊界自動(dòng)識(shí)別技術(shù)的具體算法。提出了根據(jù)接觸節(jié)點(diǎn)到模具型腔三角形面片距離最小的原則進(jìn)行接觸節(jié)點(diǎn)位置修正的方法，有效解決了當(dāng)采用自接觸節(jié)點(diǎn)到模具型腔三角形面片做垂線(xiàn)進(jìn)行修正接觸節(jié)點(diǎn)位置時(shí)遇到的“法矢盲區(qū)”問(wèn)題。針對(duì)金屬體積成形的特點(diǎn)，將單位分解積分法引入到三維金屬體積成形RVPEFGM數(shù)值積分計(jì)算中，解決了使用固定背景網(wǎng)格時(shí)因高斯積分點(diǎn)數(shù)量減少而致使模擬分析精度下降的問(wèn)題。 在

12、上述剛(粘)塑性無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法理論和關(guān)鍵技術(shù)研究的基礎(chǔ)上，采用C++語(yǔ)言，自主開(kāi)發(fā)了三維金屬體積成形過(guò)程剛(粘)塑性無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法數(shù)值模擬分析程序，實(shí)現(xiàn)了任意形狀模具的三維非穩(wěn)態(tài)大變形金屬體積成形過(guò)程的RVPEFGM分析，并對(duì)鍛造、擠壓等工藝進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，通過(guò)與有限元軟件分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較，驗(yàn)證了所提出的方法及處理技術(shù)的正確性。同時(shí)在分析對(duì)比、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、算例檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，不斷修正模型和完善、維護(hù)程序，確保了建立的剛(粘)