無網(wǎng)格伽遼金方法在疲勞斷裂中的應(yīng)用研究.pdf

1、無網(wǎng)格方法是近年來興起的一種新的數(shù)值計算方法，與傳統(tǒng)的有限元法、有限差分法等數(shù)值計算方法相比，無網(wǎng)格方法只需要節(jié)點(diǎn)信息和計算域的幾何邊界，克服了傳統(tǒng)的數(shù)值計算方法對網(wǎng)格的依賴。在處理裂紋擴(kuò)展時，無網(wǎng)格方法只需要通過自由裂紋面或者裂紋線的延伸來模擬，這大大簡化了裂紋模擬的過程，因此在裂紋擴(kuò)展問題上無網(wǎng)格方法具有其獨(dú)特的優(yōu)勢?；谝苿幼钚《私?MLS)理論的無網(wǎng)格伽遼金方法(EFGM)，以其精度高、穩(wěn)定性好和收斂速度快等特點(diǎn)成為最具有發(fā)

2、展前景的一種。 由于MLS形函數(shù)一般不具有常規(guī)有限元或者邊界元形函數(shù)所具有的插值特性，因而本質(zhì)邊界條件的引入成為EFGM實(shí)施的一個難點(diǎn)。本文將再生核質(zhì)點(diǎn)方法中的邊界奇異權(quán)方法引入EFGM中，通過對MLS形函數(shù)進(jìn)行修正實(shí)現(xiàn)了本質(zhì)邊界條件在節(jié)點(diǎn)處的精確施加；運(yùn)用線彈性斷裂理論分析裂紋板的應(yīng)力應(yīng)變場，采用圍線積分法計算J積分，給出了復(fù)合型裂紋板的應(yīng)力強(qiáng)度因子的無網(wǎng)格伽遼金方法。 影響半徑的選取是EFGM的一個重要方面，其取值的

3、大小對場函數(shù)的近似解及其導(dǎo)數(shù)有著較大影響。當(dāng)求解域上節(jié)點(diǎn)分布均勻時，只需一個統(tǒng)一的影響半徑即可；但對疲勞裂紋擴(kuò)展問題，節(jié)點(diǎn)分布是不均勻的，在求解域內(nèi)需要采用不同的影響半徑。基于此，本文采用動態(tài)影響半徑法，通過限制影響域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)個數(shù)來調(diào)整影響半徑的大小，給出了疲勞斷裂這類節(jié)點(diǎn)分布隨意及局部需要加密問題的影響半徑的選取原則。 疲勞斷裂是構(gòu)件失效的重要形式之一。本文將邊界奇異權(quán)方法運(yùn)用于EFGM中，實(shí)現(xiàn)了本質(zhì)邊界條件在節(jié)點(diǎn)處的精確施加