無網(wǎng)格伽遼金方法及其在金屬塑性成形過程數(shù)值模擬中的應(yīng)用研究.pdf

1、該文在無網(wǎng)格伽遼金方法基本原理和前人工作的基礎(chǔ)上,針對存在的問題,采用罰函數(shù)法施加本質(zhì)邊界條件,從約束變分原理出發(fā)詳細(xì)推導(dǎo)了二維熱傳導(dǎo)方程無網(wǎng)格伽遼金方法的計(jì)算公式;根據(jù)所推導(dǎo)的計(jì)算公式編制了計(jì)算程序,分別采用指數(shù)權(quán)函數(shù)、三次B樣條和四次B樣條權(quán)函數(shù)對多種邊界條件組合下的二維拉普拉斯邊值問題進(jìn)行了計(jì)算,對權(quán)函數(shù)的選擇對計(jì)算精度的影響進(jìn)行了研究,給出了罰函數(shù)的取值范圍,進(jìn)一步豐富了罰函數(shù)的算例,驗(yàn)證了罰函數(shù)法的有效性.在無網(wǎng)格伽遼金方法中

2、,采用基于約束變分原理的罰函數(shù)法施加本質(zhì)邊界條件,雖然克服了拉格朗日乘子法、修正的變分原理和耦合的有限元—無網(wǎng)格伽遼金方法的不足,但是,當(dāng)罰函數(shù)的取值太大時(shí),罰函數(shù)的引入往往會導(dǎo)致剛度矩陣條件數(shù)的增加,從而使計(jì)算精度受損,而且,目前罰函數(shù)的選取還具有某種程度上的任意性.為了克服這一缺點(diǎn),該文將再生核質(zhì)點(diǎn)方法中的完全變換法與無網(wǎng)格伽遼金方法相結(jié)合,通過對移動(dòng)最小二乘形函數(shù)進(jìn)行修正,實(shí)現(xiàn)了本質(zhì)邊界條件在節(jié)點(diǎn)處的直接、精確施加,給出了無網(wǎng)格伽