考慮免疫反應(yīng)的病毒動力學(xué)模型的全局性態(tài).pdf

1、本文主要研究了考慮免疫反應(yīng)的病毒動力學(xué)模型的全局性態(tài).第一章研究了考慮抗體免疫反應(yīng)的病毒動力學(xué)模型的全局性態(tài).我們證明了當基本再生數(shù)R0≤1，病毒在體內(nèi)清除；而R0＞1時，病毒在體內(nèi)持續(xù)生存，并且模型的正解當抗體免疫再生數(shù)R1≤1時趨于無免疫平衡點，R1＞1時趨于正平衡點. 第二章研究了兩個考慮CTL免疫反應(yīng)的病毒動力學(xué)模型性態(tài).當考慮宿主體內(nèi)健康細胞增長函數(shù)為線性時，我們證明了當基本再生數(shù)R0≤1，病毒在體內(nèi)清除；而R0＞1時

2、，病毒在體內(nèi)持續(xù)生存，并且模型的正解當抗體免疫再生數(shù)R1≤1時趨于無免疫平衡點，R1＞1時趨于正平衡點.而假設(shè)健康細胞增長函數(shù)為logistic型時，我們發(fā)現(xiàn)當基本再生數(shù)R0≤1，病毒在體內(nèi)被清除；而R0＞1時，病毒在體內(nèi)持續(xù)生存.在無免疫平衡點和正平衡點存在的條件下，我們得到了它們漸近穩(wěn)定的充分條件.在這些條件不滿足時，數(shù)值模擬分析出在一定參數(shù)條件下，系統(tǒng)會產(chǎn)生Hopf分支或者復(fù)雜的動力學(xué)性態(tài). 第三章我們綜合考慮了抗體免疫反

3、應(yīng)和CTL免疫反應(yīng)，研究了一個五維ODE模型的全局性態(tài).我們證明了基本再生數(shù)R0，CTL免疫再生數(shù)R1，抗體免疫再生數(shù)R2，CTL免疫競爭再生數(shù)R3，抗體免疫競爭再生數(shù)R4決定了模型的全局性態(tài).若R0≤1，病毒在體內(nèi)清除.若R0＞1，正解在R1≤1且R2≤1時趨于無免疫平衡點，在R1＞1且R4≤1時趨于CTL主導(dǎo)平衡點，在R2＞1且R3≤1時趨于抗體主導(dǎo)平衡點，在R3＞1且R4＞1時，趨于正平衡點. 第四章我們研究了在免疫反應(yīng)損