非對(duì)稱錯(cuò)與單向錯(cuò)模式下糾檢錯(cuò)碼的幾個(gè)問題研究.pdf

1、通信的基本目的在于將信息由信源高效且可靠地傳到信宿，但是由于信息傳輸?shù)耐ǖ?信道中不可避免地存在各種噪聲與干擾，使得信宿接收到的信息總會(huì)出現(xiàn)不同程度的差錯(cuò)。糾錯(cuò)碼是解決這一問題，提高通信系統(tǒng)信息傳輸可靠性的有效手段。
　　 傳統(tǒng)的二元信道中的碼字所出現(xiàn)的錯(cuò)誤多為對(duì)稱錯(cuò)，但在大規(guī)模與超大規(guī)模半導(dǎo)體集成電路存儲(chǔ)器中，由器件的某些類別的故障常引起碼字的非對(duì)稱錯(cuò)與單向錯(cuò)。這一現(xiàn)象引起了人們對(duì)非對(duì)稱錯(cuò)與單向錯(cuò)糾檢錯(cuò)碼的研究興趣，針對(duì)二元非

2、對(duì)稱錯(cuò)與單向錯(cuò)的糾錯(cuò)碼出現(xiàn)了眾多的研究成果。
　　 本文首先對(duì)二元非對(duì)稱錯(cuò)、單向錯(cuò)的概念以及一些常見的非對(duì)稱錯(cuò)以及單向錯(cuò)糾檢錯(cuò)碼進(jìn)行了介紹，然后從兩個(gè)方面對(duì)二元非對(duì)稱錯(cuò)及單向錯(cuò)糾錯(cuò)碼理論進(jìn)行了拓展：
　　 一方面，我們利用一些二元非對(duì)稱錯(cuò)以及單向錯(cuò)糾檢錯(cuò)碼的一些構(gòu)造方法及其構(gòu)造思想來構(gòu)造其他類型的糾錯(cuò)碼-本文我們主要是針對(duì)異步通信系統(tǒng)中的skew-detecting碼和skew-tolerant碼給出了一些結(jié)果：

3、　　 如何消除skew對(duì)于并行異步通信系統(tǒng)的影響是并行異步通信的一個(gè)關(guān)鍵性問題。在本文的第一部分，我們對(duì)于文獻(xiàn)[35]給出的并行異步通信的信道模型、數(shù)學(xué)上skew的刻畫、可檢s長skew碼(即s-SD碼)和可容t長skew碼(即t-ST碼)的定義和充要條件進(jìn)行了介紹，并在此基礎(chǔ)上利用一些常見的二元非對(duì)稱錯(cuò)及單向錯(cuò)糾檢錯(cuò)碼的構(gòu)造方法及構(gòu)造思想給出了s-SD碼和t-SD碼的構(gòu)造。
　　 另一方面，我們將二元非對(duì)稱錯(cuò)及單向錯(cuò)糾檢錯(cuò)碼

4、的結(jié)果推廣到Magnitude錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)下的m元糾錯(cuò)碼，并得到了關(guān)于Magnitude錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)下t-sEC/AUED碼、對(duì)稱錯(cuò)糾錯(cuò)碼和非對(duì)稱錯(cuò)糾錯(cuò)碼的構(gòu)造以及碼字個(gè)數(shù)最大值的界的一些結(jié)果：
　　 1.在n-1是素?cái)?shù)的冪次時(shí)對(duì)符方偉等人提出的Magnitude錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)下的m元t-sEC/AUED碼的構(gòu)造方法進(jìn)行了改進(jìn)，并相應(yīng)的給出了此時(shí)的t-sEC/AUED碼碼字個(gè)數(shù)最大值的下界，并證明了在這種情況下我們給出的下界要優(yōu)于改進(jìn)前的下界

5、。
　　 2.利用拉格朗日求極值的方法仿照Plotkin界的構(gòu)造方法給出了新的Magnitude錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)下的m元t-sEC/AUED碼碼字個(gè)數(shù)的上界。
　　 3.探討了Bh序列和Magnitude錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)下的m元t-sEC/AUED碼的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上給出了Magnitude錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)下的m元對(duì)稱錯(cuò)糾錯(cuò)碼的構(gòu)造方法。
　　 4.利用多項(xiàng)式剩余類環(huán)理論給出了Magnitude錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)下的非對(duì)稱錯(cuò)糾錯(cuò)碼的構(gòu)造方法，并