求納米系統(tǒng)動(dòng)態(tài)解的SPF方法.pdf

1、納米科學(xué)是21世紀(jì)高技術(shù)的標(biāo)志性領(lǐng)域。鑒于納米材料所具有很多獨(dú)特的性質(zhì)，如量子尺寸效應(yīng)、表面效應(yīng)、宏觀量子隧道效應(yīng)等，使得近些年來人們對(duì)開發(fā)研制納米材料的熱情始終有增無減。 納米科學(xué)技術(shù)是一門在0.1nm-100nm尺度空間內(nèi)，研究電子、原子和分子運(yùn)動(dòng)規(guī)律與特性的高技術(shù)學(xué)科，因此其基本原理將由量子力學(xué)而不是宏觀的牛頓力學(xué)來決定。納米結(jié)構(gòu)計(jì)算首先必須要基于量子力學(xué)原理，其次必須要基于量子力學(xué)原理的計(jì)算方法，所以納米結(jié)構(gòu)的電子理論可

2、以歸結(jié)為精確求解電子的薛定諤方程，這些方程在通常情況下，人們不能精確求解，然而利用計(jì)算機(jī)可以得到答案。因此本文就是通過選取恰當(dāng)?shù)哪M方法，利用計(jì)算機(jī)編程來模擬二維平面系統(tǒng)。因?yàn)榧幢銓?duì)于單粒子在非平庸勢場中運(yùn)動(dòng)，也要考慮到其哈密頓量H對(duì)于計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)空間的要求，另外還要考慮到在計(jì)算過程中粒子數(shù)是否守恒、計(jì)算精度是否足夠和計(jì)算速度是否夠快等方面的要求。SPF法是近期發(fā)展起來的，它可以滿足上述所有要求。 本文系統(tǒng)、詳盡地介紹了SPF方法

3、的基本思想及各階解法的特點(diǎn)，并且介紹了用這種方法求解納米系統(tǒng)含時(shí)薛定諤方程的過程。并且編寫了SPF方法的程序，首先驗(yàn)證了玻色一愛因斯坦凝聚體干涉現(xiàn)象，成功地模擬出了同種物質(zhì)在相同粒子數(shù)情況下的干涉圖像。改變方程中的參數(shù)可以對(duì)更多種情況進(jìn)行模擬，比如不同粒子數(shù)的干涉現(xiàn)象，由此證明了程序的正確性。之后，本文對(duì)有規(guī)則地分布著納米尺度的方勢阱的二維薄膜系統(tǒng)進(jìn)行了研究，得到了在不同方勢阱下，粒子在各點(diǎn)出現(xiàn)的幾率隨勢阱高度，寬度變化而改變的規(guī)律。繪