不確定離散切換系統(tǒng)的魯棒控制.pdf

1、切換系統(tǒng)作為一類重要的混合動態(tài)系統(tǒng)，在實際工程中經(jīng)常遇到，具有廣泛的工程背景。實際系統(tǒng)中不可避免的存在參數(shù)變化，所以對不確定系統(tǒng)魯棒控制的研究不但有理論意義，而且有很重要的應用價值。因此，切換系統(tǒng)魯棒控制理論逐漸成為控制界的研究熱點，并已取得了一些成果，但仍處于探索階段。
　　本文基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，利用線性矩陣不等式(LMI)方法分別研究了離散切換系統(tǒng)和時滯離散切換系統(tǒng)的魯棒控制問題，主要內(nèi)容包括如下幾個方面：

2、>　　一、考慮了離散切換系統(tǒng)魯棒保性能控制問題。包括構造切換規(guī)則的保性能控制、具有閉環(huán)極點約束的保性能控制和任意切換規(guī)則下的保性能控制問題。利用二次Lyapunov函數(shù)方法給出保性能控制器存在的充分條件，構造不依賴于系統(tǒng)不確定性的切換規(guī)則，并轉(zhuǎn)化為LMI約束下的凸優(yōu)化問題來求解。進而，結(jié)合閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)性能的考慮，研究將所有閉環(huán)子系統(tǒng)極點約束在一個給定圓盤中的保性能控制問題，將極點約束和保性能要求有機結(jié)合在一起，給出該問題的解。對于任意切

3、換規(guī)律下的切換系統(tǒng)，利用切換Lyapunov函數(shù)方法設計保性能控制器，使得對于所有允許的不確定性，閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定，且滿足相應的保性能指標。
　　二、研究了含有范數(shù)有界不確定性的時滯離散切換系統(tǒng)保性能控制問題。將任意切換規(guī)律下切換系統(tǒng)保性能控制結(jié)果推廣到含有時滯的系統(tǒng)中，設計狀態(tài)反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)魯棒漸近穩(wěn)定，并且滿足二次保性能指標。通過對一組關聯(lián)LMI的求解，獲得了相應控制器的增益矩陣。
　　三、利用切換Lyapun

4、ov-Krasovskii函數(shù)方法研究了含有時滯的離散不確定切換系統(tǒng)在任意切換規(guī)則下的H∞性能分析問題，并進行狀態(tài)反饋控制器綜合，給出了狀態(tài)反饋控制器形式。所得結(jié)果以LMI給出，便于MATLAB求解。
　　四、鑒于在實際工作中，完全獲得系統(tǒng)狀態(tài)信息非常困難，有時甚至無法獲得，研究了基于觀測器的輸出反饋魯棒鎮(zhèn)定和保性能觀測器設計問題。所考慮的系統(tǒng)不確定性滿足范數(shù)有界條件。假定下一時刻要切換的子系統(tǒng)可預先獲得，設計基于觀測器的無記憶反

5、饋控制器，以保證相應的增廣閉環(huán)系統(tǒng)魯棒漸近穩(wěn)定。對于保性能觀測器設計問題，目的是設計無記憶線性觀測器，使得增廣系統(tǒng)在容許的不確定性下漸近穩(wěn)定，并且滿足所提的保性能指標。
　　五、針對一類含有線性分式不確定性的時滯離散切換系統(tǒng)，探討了系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性和H∞性能的分析問題。綜合利用切換Lyapunov-Krasovskii函數(shù)和Finsler’s引理，給出判定系統(tǒng)魯棒漸近穩(wěn)定的條件，將該條件轉(zhuǎn)化為一組LMI的可行性問題。并在穩(wěn)定性分析基