Markov切換系統(tǒng)的魯棒控制.pdf

1、Markov切換系統(tǒng)由于其深刻的實(shí)際背景近年來受到廣泛的關(guān)注。它雖然是一般線性系統(tǒng)形式上的推廣，但它的結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，與一般線性系統(tǒng)有著本質(zhì)的差異。本論文在已有Markov切換系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)上，在魯棒鎮(zhèn)定、H<,∞>控制、模型降階以及相關(guān)時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒控制等方面作了較為深入的研究，引入了新的概念，提出了解決問題的新方法，得到了一些較為深刻的研究結(jié)果。本文的主要研究?jī)?nèi)容概括如下： 一、研究了Markov切換時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒控制問題。首

2、先考慮了輸入坯節(jié)上存在模態(tài)相關(guān)的時(shí)滯的情況，給出了這類系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的判別條件，以及鎮(zhèn)定控制器的設(shè)計(jì)方法。值得注意的是，所給方法同樣適用于單模態(tài)系統(tǒng)（不含切換）；通過仿真比較，本論文的方法比文獻(xiàn)中已有的結(jié)果有更低的保守性。其次，考慮模型中存在參數(shù)不確定性和Brownian運(yùn)動(dòng)的情形，以LMI方法設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定（或同時(shí)滿足給定的性能指標(biāo)）。所給方法形式簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。詳見第二章、第五章、第六章。 二、引入了

3、時(shí)間加權(quán)H<,2>性能指標(biāo)的概念。把經(jīng)典的H<,2>，范數(shù)的概念作了推廣到時(shí)間加權(quán)H<,2>范數(shù)，使之成為時(shí)間加權(quán)<,2>范數(shù)的一種特殊情況。論文中給出了Markov切換系統(tǒng)時(shí)間加權(quán)H<,2>范數(shù)的計(jì)算公式（同樣適用于單模態(tài)系統(tǒng)）。在此基礎(chǔ)上，對(duì)Markov切換系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)間加權(quán)H<,2>性能分析，設(shè)計(jì)相應(yīng)的次優(yōu)控制器。另一方面，以時(shí)間加權(quán)H<,2>范數(shù)為性能指標(biāo)考慮Markov切換系統(tǒng)的模型降階問題。采用梯度法和懲罰函數(shù)方法對(duì)其進(jìn)行降階

4、，最后以矩陣常微分方程的形式提出了降階模型參數(shù)化的方法。詳見第三章、第四章。 三、針對(duì)同時(shí)帶有時(shí)變狀態(tài)時(shí)滯及Brownian運(yùn)動(dòng)的參數(shù)不確定Markov切換系統(tǒng)，研究其H<,∞>模型降階問題。采用矩陣不等式方法，首先導(dǎo)出了該模型降階問題可解的充分條件。因所給充分條件為非嚴(yán)格的線性矩陣不等式，根據(jù)錐補(bǔ)線性化（CCL）方法將矩陣不等式可解性問題轉(zhuǎn)化為基于線性矩陣不等式的凸優(yōu)化問題。其次，給出了降階模型參數(shù)化的迭代算法。仿真算例表明，