切換系統(tǒng)的控制方法研究.pdf

1、通常將由一組連續(xù)或離散的動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)所組成的，并且依據(jù)某種需求選定切換規(guī)則使此動(dòng)力系統(tǒng)在各個(gè)子系統(tǒng)間進(jìn)行切換的系統(tǒng)稱為切換系統(tǒng)。切換系統(tǒng)的控制研究可以從很大程度上解決一部分特定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，對(duì)切換系統(tǒng)深入細(xì)致的研究是具有重要的理論意義和實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。
　　本文的研究?jī)?nèi)容和目的是，首先研究給定n維線性系統(tǒng)能否通過(guò)切換使其具有穩(wěn)定性的判定方法；其次以二維線性切換系統(tǒng)為主要研究對(duì)象，對(duì)任意的二維線性系統(tǒng)將狀態(tài)空間劃分為可趨向平衡點(diǎn)和不可

2、趨向平衡點(diǎn)的區(qū)域，分析此二維線性切換系統(tǒng)可否根據(jù)狀態(tài)所處的區(qū)域位置選取適當(dāng)?shù)那袚Q律使其穩(wěn)定。具體完成的內(nèi)容是：
　　(1)研究了n維線性系統(tǒng)的切換穩(wěn)定性問(wèn)題。應(yīng)用線性代數(shù)理論，矩陣論和相圖等知識(shí)，首先得到了一種判定n維線性系統(tǒng)能否通過(guò)切換使其具有穩(wěn)定性的一些充分條件；其次對(duì)于二維線性切換系統(tǒng)，詳細(xì)研究了尋求適當(dāng)?shù)那袚Q律使其具有穩(wěn)定性的方法，得到了相應(yīng)結(jié)果。并舉出算例以此說(shuō)明此方法的實(shí)效性。最后，對(duì)三維切換系統(tǒng)也應(yīng)用判定n維線性系統(tǒng)

3、能否通過(guò)切換使其具有穩(wěn)定性的充分條件，研究三維切換系統(tǒng)的切換穩(wěn)定性問(wèn)題。
　　(2)研究了一類帶有時(shí)滯、不確定項(xiàng)的切換系統(tǒng)的控制問(wèn)題。應(yīng)用Lyapunov穩(wěn)定性理論，線性代數(shù)理論和線性矩陣不等式處理方法等知識(shí)，采用多個(gè)Lyapunov函數(shù)技術(shù)，在設(shè)定的切換律下，得到不確定廣義時(shí)滯切換系統(tǒng)的魯棒漸近穩(wěn)定的相關(guān)充要條件，同時(shí)給出設(shè)計(jì)相應(yīng)控制器的方法。進(jìn)而探討分析一個(gè)凸優(yōu)化問(wèn)題，并且是在線性矩陣不等式的約束下，利用MATLAB軟件中的L