偽隨機(jī)序列的構(gòu)造及其隨機(jī)性分析.pdf

1、偽隨機(jī)序列在測量測距、擴(kuò)頻通信、多址通信、軟件測試、雷達(dá)導(dǎo)航和密碼學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用.論文研究了一類二元割圓序列、四類廣義割圓序列和兩類多元序列的構(gòu)造及其偽隨機(jī)性質(zhì).主要包括以下六個(gè)方面： (1).構(gòu)造了一類平衡的新的六次剩余序列，分別利用多項(xiàng)式分解理論和跡函數(shù)表示確定了該類序列的線性復(fù)雜度和極小多項(xiàng)式，給出了序列的自相關(guān)函數(shù)值并編制Maple程序驗(yàn)證該結(jié)果的正確性，討論了序列的穩(wěn)定性. (2).構(gòu)造了Zpq環(huán)上的一

2、類2k階二元Whiteman-廣義割圓序列，確定了其線性復(fù)雜度.結(jié)果表明，該類序列的線性復(fù)雜度最小為(p+1)(q-1)/2，最大為(q-1)p.根據(jù)B-M算法，該類序列具有良好的線性復(fù)雜度.且當(dāng)p和q的取值接近時(shí)，該序列幾乎為平衡序列. (3).構(gòu)造了Zpq環(huán)上兩類任意階的二元Ding-廣義割圓序列，其中一類序列為平衡序列，另一類序列的不平衡性為q-p-1.研究了它們的跡函數(shù)表示和線性復(fù)雜度.結(jié)果表明，該類序列的跡函數(shù)表示和線

3、性復(fù)雜度與其階無關(guān)，只取決于素?cái)?shù)p和q的取值，從而完全解決了該兩類序列的線性復(fù)雜度問題. (4).給出了Zpm環(huán)上一類二元Ding-廣義割圓序列的跡函數(shù)表示，依據(jù)此結(jié)果確定了序列的線性復(fù)雜度和極小多項(xiàng)式. (5).討論了No提出的一類周期為3n-1的具有理想自相關(guān)函數(shù)的3元序列的線性復(fù)雜度，確定了該類序列當(dāng)參數(shù)r=∑3ei時(shí)線性復(fù)雜度的精確值和r取其它值時(shí)線性復(fù)雜度的上界.作為推論，給出了HKM序列的線性復(fù)雜度2n.并設(shè)