偽隨機(jī)序列設(shè)計(jì)及其隨機(jī)性分析研究.pdf

1、偽隨機(jī)序列在測量測距、擴(kuò)頻通信、多址通信、軟件測試、雷達(dá)導(dǎo)航和密碼學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用.論文研究了幾類廣義分圓序列和一類低相關(guān)區(qū)序列集的構(gòu)造，并深入分析了它們的隨機(jī)性質(zhì).得到如下主要結(jié)果： (1)基于Ding-廣義分圓類，構(gòu)造了一類雙素?cái)?shù)周期階為2的廣義分圓序列.我們用兩種證明方法計(jì)算了該類序列的自相關(guān)函數(shù)值.第一種利用了分圓數(shù)理論：第二種證明方法利用Legendre符號(hào)重新定義該序列并得到了相同的結(jié)論. (2)確定了

2、(1)中所構(gòu)造的Ding-廣義分圓序列的線性復(fù)雜度.結(jié)果表明：該序列具有較大的線性復(fù)雜度，其最小值為(p+1)(q-1)/2,最大值為pq-1. (3)基于Ding-廣義分圓類，構(gòu)造了一類雙素?cái)?shù)周期階為4的廣義分圓序列.該類序列是(1)中所構(gòu)造的Ding-廣義分圓序列的推廣.并確定了該類序列的線性復(fù)雜度. (4)基于Ding-廣義分圓類，通過尋找序列的特殊的特征集，構(gòu)造了一類平衡的周期為pq階為2k的Ding類廣義分圓序

3、列.并確定了該類序列的線性復(fù)雜度.其線性復(fù)雜度最小為(pq-1)/2,最大為pq. (5)基于Whiteman-廣義分圓類，構(gòu)造了一類雙素?cái)?shù)周期階數(shù)為2的廣義分圓序列，并確定了該類序列的線性復(fù)雜度的下界. (6)總結(jié)了各種Ding-廣義分圓序列和Whiteman-廣義分圓序列的構(gòu)造及其隨機(jī)性質(zhì).利用Legendre符號(hào)重新定義了這兩類序列，基于此得出了Whiteman-廣義分圓序列總體上優(yōu)于Ding-廣義分圓序列的原因.