偽隨機序列的構造及其性質研究.pdf

1、偽隨機序列在密碼學和擴頻通信等許多工程領域都有著重要的應用。相關函數(shù)值的分布和線性復雜度是衡量序列偽隨機性的重要指標。論文研究了d-型序列和廣義割圓序列的偽隨機性質，構造了一些具有較好偽隨機性的序列。 (1)研究了具有差分平衡性質的d-型函數(shù)和差集、相對差集和可分差集的關系，深化了No和Kim等人的成果。 (2)得到了一種利用d-型函數(shù)構造可分差集的新方法。 (3)考查了具有理想自相關值的p-元d-型序列和具有差

2、分平衡性質的d-型函數(shù)之間的關系。結果表明，在一定條件下，一個p-元d-型序列取得理想的自相關值當且僅當與之對應的d-型函數(shù)具有差分平衡性質。 (4)考查了由Ding和HeUeseth給出的周期為p<'2>的二元2階廣義割圓序列的線性復雜度和自相關函數(shù)．結果表明這類序列總具有大于半個周期的線性復雜度，在一定條件下，它的自相關函數(shù)是三值的。 (5)對于Ding和Helleseth提出的周期為pg的新的二元廣義割圓序列，考查