橢圓曲線偽隨機(jī)序列生成器.pdf

1、偽隨機(jī)序列在擴(kuò)頻通訊、多址通訊（CDMA）、軟件測(cè)試、序列密碼和公鑰密碼中都有廣泛的應(yīng)用。特別在序列密碼中，密鑰流序列的隨機(jī)性和不可預(yù)測(cè)性完全決定了序列密碼系統(tǒng)的安全性。構(gòu)造適合各種用途的偽隨機(jī)序列一直是密碼研究的熱點(diǎn)。本文研究利用橢圓曲線構(gòu)造的偽隨機(jī)序列（偽隨機(jī)數(shù)）幾種經(jīng)典的方法。 本文首先介紹了偽隨機(jī)序列的應(yīng)用背景和研究背景，詳細(xì)說明了偽隨機(jī)序列的歷史發(fā)展和研究現(xiàn)狀。然后簡要介紹了偽隨機(jī)序列和橢圓曲線的基礎(chǔ)知識(shí)，給出幾個(gè)經(jīng)典

2、的基于有限域上困難問題的偽隨機(jī)序列產(chǎn)生器，并說明了這些生成器是密碼學(xué)意義上安全的偽隨機(jī)序列生成器。隨后本文詳細(xì)說明了比特抽取的意義和目前的主要結(jié)論，并給出相關(guān)定理的證明。最后，我們?cè)敿?xì)說明橢圓曲線的發(fā)展歷史和國際上最新的研究進(jìn)展。詳細(xì)闡述了橢圓曲線二元序列、交錯(cuò)序列和兩類指數(shù)序列的構(gòu)造和偽隨機(jī)性質(zhì)。對(duì)于基于離散對(duì)數(shù)問題的NIST標(biāo)準(zhǔn)的橢圓曲線隨機(jī)數(shù)生成器，我們給出詳細(xì)的介紹。HASH函數(shù)由于其實(shí)現(xiàn)速度和安全性方面的優(yōu)勢(shì)使之在密碼學(xué)中具有

3、廣泛的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。由此我們?cè)O(shè)計(jì)了新型的隨機(jī)數(shù)生成器。新生成器利用HASH函數(shù)迭代來產(chǎn)生新的點(diǎn)序列，利用標(biāo)準(zhǔn)的比特抽取技術(shù)以較快速度產(chǎn)生偽隨機(jī)序列。 本研究主要內(nèi)容如下：①構(gòu)造了新型的橢圓曲線偽隨機(jī)序列生成器模型。對(duì)新的生成器進(jìn)行了安全性和實(shí)現(xiàn)效率的分析。分析結(jié)果認(rèn)為，新的隨機(jī)數(shù)生成器是基于離散對(duì)數(shù)和HASH函數(shù)的安全性，具有較高的實(shí)現(xiàn)效率，因而具有一定的應(yīng)用價(jià)值。②介紹了當(dāng)前橢圓曲線隨機(jī)數(shù)生成器的設(shè)計(jì)辦法，給出幾個(gè)具有代表性的