復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動力行為研究-穩(wěn)定性與同步性.pdf

1、在本文中，我們探討了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的兩種動力學(xué)行為：全局穩(wěn)定性和同步。
　　 首先是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的全局穩(wěn)定性問題。我們以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為模型，研究了當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中同時具有無窮時滯、參數(shù)不確定性和隨機(jī)擾動情況時平衡點(diǎn)的的魯棒性和全局穩(wěn)定性問題，并給出了基于線性矩陣不等式的一些判定準(zhǔn)則。
　　 其次，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步行為也是本文的另一個研究重點(diǎn)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性可以看做是解與平衡點(diǎn)的收斂性問題，即，從任何初始值出發(fā)的解的最終狀態(tài)都是

2、趨近于該平衡點(diǎn)；但同步現(xiàn)象僅要求網(wǎng)絡(luò)中任何兩個節(jié)點(diǎn)耦合后的動力學(xué)行為一致便可，對解的最終狀態(tài)無任何限制，從而是在相對較弱的條件下來研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。我們以相互耦合的常微分方程作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的模型，通過分析同步流形的幾何方法，研究了在線性耦合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，每個節(jié)點(diǎn)的原始動力學(xué)行為、網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、耦合強(qiáng)度、時滯等因素對網(wǎng)絡(luò)同步能力的影響，并且研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步行為的控制問題。更多的，我們還研究了對于非線性耦合的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，其每個節(jié)點(diǎn)的原始動力學(xué)行為