連續(xù)時間模型的非參數(shù)設(shè)定檢驗問題研究.pdf

1、在金融數(shù)學(xué)中,研究連續(xù)時間模型估計問題的文獻廣泛存在,但有關(guān)連續(xù)時間模型設(shè)定檢驗方面的工作卻相對較少。模型在前提假設(shè)的不嚴密往往導(dǎo)致檢驗結(jié)果的錯誤推斷,更嚴重的,錯誤擬合的模型可能會導(dǎo)致定價,套期保值以及風(fēng)險管理上大的誤差。因此,尋求一種有效的非參數(shù)方法對連續(xù)時間模型的假設(shè)進行檢驗是非常必要的。
　　 本文就該領(lǐng)域的不足做出了一系列工作。通過回顧連續(xù)時間模型估計問題在理論和實證分析中的一些成果,重點針對連續(xù)時間模型的非參數(shù)檢驗進

2、行了研究。
　　 首先討論了兩種非參數(shù)設(shè)定檢驗方法,分別是Hong的基于轉(zhuǎn)移密度的檢驗方法和Sahalia基于邊緣密度的檢驗方法。然后使用這兩種方法針對四種假設(shè)情況進行了模擬分析,利用模擬產(chǎn)生100條數(shù)據(jù)軌道進行了對比分析。最后分析結(jié)果表明Hong的方法有過分接受原假設(shè)的趨勢,Sahalia的方法有過分拒絕原假設(shè)的趨勢。
　　 其次,在分析前人研究的理論基礎(chǔ)上,做出一些改進。對于Hong的方法,不是直接比較廣義殘差的概率

3、密度,而是通過改用z。擬合優(yōu)度檢驗廣義殘差序列{Zτ}nτ=1是否獨立同U[0,1]分布。改進之后提高了檢驗功效,在CIR模型中沒有出現(xiàn)過分接受的現(xiàn)象。在Sahalia的方法中,選用帶寬集取代單一帶寬,這樣做避免了檢驗對于單一帶寬的依賴。通過模擬分析,發(fā)現(xiàn)檢驗方法仍然有過分接受的現(xiàn)象。
　　 最后,選擇個股和匯率作為原始數(shù)據(jù)使用改進后的方法進行實證分析。選擇一個具有持續(xù)增長趨勢的個股的收盤價,分析的結(jié)論表明可以用幾何Brown運