連續(xù)時間下的動態(tài)資產(chǎn)組合選擇問題研究.pdf

1、資產(chǎn)組合選擇,尤其動態(tài)資產(chǎn)組合選擇,是金融經(jīng)濟學(xué),特別是資產(chǎn)定價研究領(lǐng)域中的重要問題之一,是金融經(jīng)濟學(xué)研究的基石。與靜態(tài)資產(chǎn)組合選擇相比,動態(tài)資產(chǎn)組合選擇體現(xiàn)了資產(chǎn)價格的動態(tài)行為、反映了證券市場的特征和描述了投資決策的過程;為經(jīng)濟個體在不確定環(huán)境下為實現(xiàn)投資目標(biāo)而如何對有限資源進行跨期最優(yōu)配置提供了一種方法;為實現(xiàn)證券市場的理性預(yù)期均衡和發(fā)揮其功能起到一定的推動作用。因此,動態(tài)資產(chǎn)組合選擇問題的研究具有重要的理論和現(xiàn)實意義。與離散時間下

2、的動態(tài)資產(chǎn)組合選擇相比,連續(xù)時間下的動態(tài)資產(chǎn)組合選擇在最優(yōu)選擇的解析解、問題分析和解釋的深刻性方面占有優(yōu)勢。鑒于此,本論文用資產(chǎn)收益連續(xù)時間模型描述資產(chǎn)價格動態(tài)特征,研究動態(tài)資產(chǎn)組合選擇與投資機會集的時變性或可預(yù)測性、資產(chǎn)價格過程的跳躍、投資機會集的參數(shù)不確定性和描述資產(chǎn)收益動態(tài)的模型不確定性間的關(guān)系;運用隨機控制方法獲得動態(tài)資產(chǎn)組合最優(yōu)選擇的封閉解或解析表達式,使得投資者基于終期財富期望冪效用最大,進行理論分析;用上證綜合指數(shù)代表風(fēng)險

3、資產(chǎn),以其連續(xù)復(fù)合月收益率為研究樣本,在計算機的幫助下運用貝葉斯分析框架獲得參數(shù)的未來分布和譜廣義矩法估計模型參數(shù)做實證研究,進一步支持和深化理論分析;最后,在理論和實證研究的基礎(chǔ)上,獲得對動態(tài)投資決策過程具有一定參考價值的相關(guān)結(jié)論,解釋證券市場上的部分異?，F(xiàn)象。首先,在一般情景下,假設(shè)資產(chǎn)收益服從伊藤擴散過程,研究投資機會集的時變性與動態(tài)資產(chǎn)組合選擇的關(guān)系。理論分析表明,投資機會集的時變與否和投資者的不同偏好結(jié)構(gòu)導(dǎo)致動態(tài)資產(chǎn)組合選擇存

4、在動態(tài)短視和動態(tài)優(yōu)化兩種行為;動態(tài)短視行為類似于靜態(tài)資產(chǎn)組合選擇,滿足兩基金分離定理,動態(tài)優(yōu)化行為體現(xiàn)了投資者對資產(chǎn)組合的跨期對沖需求,滿足廣義性的三基金分離定理;在動態(tài)資產(chǎn)組合決策過程中,面對時變投資機會集的長期投資者在考慮資產(chǎn)組合財富自身風(fēng)險的同時,還要考慮未來不利投資機會對財富生成的沖擊,他們希望對財富生成的不利沖擊進行跨期對沖,從而產(chǎn)生對金融風(fēng)險資產(chǎn)的跨期對沖需求。其次,假設(shè)資產(chǎn)收益服從伊藤擴散過程,引入投資機會集的參數(shù)不確定性

5、,在不完全信息下研究風(fēng)險資產(chǎn)期望收益和方差的不確定性與動態(tài)資產(chǎn)組合選擇的關(guān)系。理論和實證分析表明,參數(shù)不確定性導(dǎo)致投資者對資產(chǎn)組合存在跨期對沖需求;投資者的風(fēng)險規(guī)避程度大于(小于)對數(shù)效用時,對沖需求為負(正);隨著投資期變短、信息量的增加和投資者風(fēng)險規(guī)避程度增強,參數(shù)不確定性的影響減弱；期望收益不確定性的影響強于方差不確定性的影響;一階自回歸過程下的參數(shù)不確定性影響強于獨立同分布正態(tài)過程下的參數(shù)不確定性影響;從動態(tài)資產(chǎn)組合選擇的角度解

6、釋了風(fēng)險溢價之謎。再次,在資產(chǎn)收益服從跳-擴散過程下,研究風(fēng)險資產(chǎn)收益過程時變性(可預(yù)測性)和跳躍性與動態(tài)資產(chǎn)組合選擇的關(guān)系,重點從矩分析的角度解釋這種關(guān)系,建立收益過程跳躍性與可預(yù)測性間的聯(lián)系,進而擴展到雙跳-擴散模型。理論和實證分析表明,收益分布的正(負)偏導(dǎo)致投資者增加(減少)風(fēng)險資產(chǎn)投資,收益分布的超出峰度導(dǎo)致其減少風(fēng)險資產(chǎn)投資,且它們的影響隨著投資者風(fēng)險規(guī)避程度的增加而增強;期望收益的時變性導(dǎo)致資產(chǎn)收益的條件方差增大,但由于可

7、預(yù)測性導(dǎo)致投資者對資產(chǎn)組合存在對沖需求,對沖需求的正負取決于投資者的風(fēng)險規(guī)避程度和資產(chǎn)收益波動與期望收益波動間的相關(guān)系數(shù),對沖需求的量隨著投資期變短而變小;收益過程的跳躍導(dǎo)致投資者總體減少風(fēng)險資產(chǎn)的投資,但在正(負)跳躍下,這種減少的態(tài)勢減弱(增強);收益方差的跳躍雖然不影響資產(chǎn)組合選擇的短視需求,但影響收益過程的跳躍對沖需求,該影響與方差跳躍的方向和投資者風(fēng)險規(guī)避程度有關(guān);由于可預(yù)測性的存在,跳躍在一定程度上使資產(chǎn)組合的穩(wěn)定性增強。最

8、后,在隨機波動模型中引入一個新的隨機變量刻畫由于模型不確定性而導(dǎo)致資產(chǎn)未來收益過程存在的不確定性差異,研究風(fēng)險資產(chǎn)期望收益和方差的時變性、資產(chǎn)收益過程的可預(yù)測性、規(guī)避模型不確定性與動態(tài)資產(chǎn)組合選擇的關(guān)系。理論和實證分析表明,收益過程的可預(yù)測性導(dǎo)致投資者對資產(chǎn)組合存在對沖需求,對沖需求的正負取決于投資者的風(fēng)險規(guī)避程度與資產(chǎn)收益波動和方差波動間的相關(guān)系數(shù),對沖需求的量隨著投資期變長而增大;無論投資者原先對風(fēng)險資產(chǎn)的持有是處于長頭寸還是短頭寸

9、,規(guī)避模型不確定性使得原先持有的風(fēng)險資產(chǎn)頭寸皆降低,資產(chǎn)組合的免疫功能增強;在投資期內(nèi),規(guī)避模型不確定性的影響對可預(yù)測性下的資產(chǎn)組合對沖需求起到緩沖作用,從而又使資產(chǎn)組合的穩(wěn)定性增強;動態(tài)資產(chǎn)組合選擇對非市場參與之謎可以提供一種解釋,但就上證綜合指數(shù)收益分布特征而言,上海證券市場上的非市場參與現(xiàn)象并不能從動態(tài)資產(chǎn)組合選擇角度予以解釋。本論文的主要創(chuàng)新之處在于:①在連續(xù)時間下同時考慮了風(fēng)險資產(chǎn)期望收益和方差的不確定性問題,而且在不同收益過