壓縮感知中基于梯度投影法的信號重建算法研究.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，實際中信號變得越來越復(fù)雜，經(jīng)典的信號處理技術(shù)越來越力不從心，傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理受到了一定的挑戰(zhàn)。壓縮感知理論應(yīng)運而生，該理論適用于一切可壓縮的信號，可以用低于奈奎斯特采樣定理所要求的采樣頻率對信號進行壓縮采樣，然后利用合適的優(yōu)化算法可以用少量的觀測值實現(xiàn)對信號進行完美的重建。壓縮感知理論主要包括三個方面:信號的稀疏表示、觀測矩陣的設(shè)計及信號的重建算法。信號的重建算法是壓縮感知理論中最關(guān)鍵的一部分，也是目前研究

2、的一個熱點。
　　目前，已經(jīng)存在多種壓縮感知重建算法，但它們的重建速度均不高。本文著重研究的梯度投影算法具有重建效果好、計算復(fù)雜度低、結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)等優(yōu)點，但是，相對于其它算法，該算法的重建速度一般，并且沒有對二維圖像信號的重建問題進行研究。本文針對梯度投影算法存在的以上問題分別提出了改進方案，首先，本文提出了改進梯度投影算法，在迭代過程使用變步長計算方法替代最優(yōu)步長，實驗結(jié)果表明改進算法提高了重建速度;其次，由于圖像重建所用