壓縮感知重建算法的若干研究.pdf

1、壓縮感知（Compressed Sensing，CS）是針對(duì)稀疏信號(hào)或可壓縮信號(hào)的一種新理論，該理論打破了傳統(tǒng)奈奎斯特（Nyquist）采樣定律，是信號(hào)采集方式的一種大膽革新，有著非常廣闊的應(yīng)用前景。在壓縮感知過程中，重建算法是關(guān)鍵的一部分，重建算法的優(yōu)劣對(duì)采樣過程的準(zhǔn)確性驗(yàn)證及對(duì)信號(hào)的精確重建意義重大。
　　本文側(cè)重在壓縮感知重建算法的研究，主要?jiǎng)?chuàng)新成果如下：
　?。?）給出了一種分塊稀疏度自適應(yīng)正則匹配追蹤（Blocki

2、ng Sparsity Adaptive Matching Pursuit，BSARMP）算法。BSARMP算法融合了SAMP和ROMP算法的優(yōu)點(diǎn)，并引入分塊思想，將原始矩陣分塊后再處理，通過降低算法單次迭代的矩陣規(guī)模來提高了重建速度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明只要分塊合理，該算法具有較好的時(shí)間性能和重建效果。
　　（2）給出了基于行列均衡的均衡化梯度投影(Equalized Gradient Projection of Sparse Reco

3、nstruction，EGPSR)算法，并在該算法的基礎(chǔ)上給出了均衡化分塊梯度投影（Equalized Blocking Gradient Projection of Sparse Reconstruction，EBGPSR）算法。EGPSR算法將圖像矩陣列向量之間的相關(guān)性考慮在內(nèi)，對(duì)圖像按列處理重建后再按行處理一次，最后均衡化兩次的結(jié)果來改善重建效果，而EBGPSR算法將分塊方案引入EGPSR算法中，以提高算法重建速度，仿真實(shí)驗(yàn)表明，

4、EGPSR算法具有較好的重建效果，而EBGPSR算法的在EGPSR算法的基礎(chǔ)上提高了重建速度。
　?。?）提出了修正 Fletcher-Reeves共軛（Modified Fletcher Reeves conjugate gradient，MFRCG）梯度算法。該算法是對(duì)現(xiàn)有FR共軛梯度算法的優(yōu)化，有效的降低了目標(biāo)函數(shù)和梯度的計(jì)算復(fù)雜度，僅需一階導(dǎo)數(shù)信息，存儲(chǔ)空間需求小，具有步收斂性，穩(wěn)定性高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，運(yùn)用該算法的重建結(jié)果