基于有限頻域研究分數(shù)階系統(tǒng)H∞綜合控制問題.pdf

1、近年來，由于現(xiàn)代控制系統(tǒng)規(guī)模越來越大，以及系統(tǒng)工作頻率范圍越來越精確，基于有限頻域的模型降階問題引起了眾多學者的關(guān)注，并成為控制理論中的熱點問題.目前，關(guān)于整數(shù)階系統(tǒng)有限頻域模型降階問題已有文獻做出相關(guān)研究，而關(guān)于分數(shù)階系統(tǒng)在有限頻域的模型降階問題尚未有相應的研究.因此，本文針對分數(shù)階系統(tǒng)在有限頻域的模型降階問題以及靜態(tài)輸出反饋控制器的設(shè)計問題展開研究.具體工作有：
　　1.基于有限頻域研究分數(shù)階系統(tǒng)H∞模型降階問題.首先，通過矩

2、陣運算，對誤差系統(tǒng)進行等價變形，使得待設(shè)計的矩陣與已知參數(shù)矩陣分離.其次，基于分數(shù)階系統(tǒng)的GKYP引理，以線性矩陣不等式的形式給出了誤差系統(tǒng)有界實引理的等價描述，并在此基礎(chǔ)上，給出分數(shù)階系統(tǒng)在高頻域，中頻域和低頻域上H∞降階模型存在的充要條件.然后，利用合同變換的方法給出降階模型的設(shè)計方法.最后，利用迭代算法，并通過數(shù)值例證驗證了設(shè)計方法的有效性.
　　2.基于有限頻域研究分數(shù)階系統(tǒng)H∞靜態(tài)輸出反饋控制器的設(shè)計問題.首先，基于分數(shù)