分?jǐn)?shù)階中立型微分系統(tǒng)的若干控制問題的研究.pdf

1、隨著現(xiàn)代工業(yè)和現(xiàn)代科技需求的不斷提升，需要真實(shí)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析和綜合，在更大程度上改善系統(tǒng)性能，達(dá)到高精準(zhǔn)的目的.近幾十年來，很多學(xué)者已經(jīng)證實(shí)實(shí)際中存在的系統(tǒng)幾乎都是非整數(shù)階系統(tǒng)，尤其對(duì)于那些具有非剛性運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)而言，如熱力學(xué)系統(tǒng)，柔性系統(tǒng)，黏粘性系統(tǒng)等.采用分?jǐn)?shù)階微分方程描述更為準(zhǔn)確恰當(dāng).分?jǐn)?shù)階模型比整數(shù)階模型更適合對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模.而且大家發(fā)現(xiàn)在實(shí)際的工程中，動(dòng)力系統(tǒng)總是存在滯后的現(xiàn)象.從工程技術(shù)，物理，力學(xué)，控制論，

2、化學(xué)反應(yīng)和生物醫(yī)學(xué)等中提出的數(shù)學(xué)模型帶有明顯的滯后量，且滯后是系統(tǒng)不穩(wěn)定的重要因素之一.而中立型系統(tǒng)是一類重要的時(shí)滯系統(tǒng)，大量存在于工程實(shí)際中，如渦輪噴氣式飛機(jī)的引擎系統(tǒng)，船的穩(wěn)定性，種群生態(tài)學(xué)以及血液中的白蛋白分布等.對(duì)于時(shí)滯系統(tǒng)控制問題的研究，國內(nèi)外主要集中于研究標(biāo)準(zhǔn)時(shí)滯系統(tǒng)的控制問題，而對(duì)與中立型系統(tǒng)的研究較少.這主要是由于中立型時(shí)滯微分方程性態(tài)更加復(fù)雜，系統(tǒng)中的差分算子較難處理，致使標(biāo)準(zhǔn)時(shí)滯系統(tǒng)的多數(shù)結(jié)果并不能簡單地推廣到中立型

3、系統(tǒng).因此，研究分?jǐn)?shù)階中立型系統(tǒng)的若干控制問題有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義.本文考慮的是上述這些系統(tǒng)的能控問題和穩(wěn)定性問題.全文共分為五童.
　　第一章是緒論，簡要介紹了研究背景及意義，進(jìn)而對(duì)本文主要關(guān)注的問題進(jìn)行了簡要陳述.
　　第二章是預(yù)備知識(shí)，本章主要介紹分?jǐn)?shù)微積分，退化系統(tǒng)理論以及常用引理.
　　第三章討論了分?jǐn)?shù)階中立型微分系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定，并給出了解的有限時(shí)間穩(wěn)定的充分條件.
　　第四章討論了一類非線性