基于圖胞映射法的齒輪非線性隨機系統(tǒng)全局特性數值解研究.pdf

1、本文研究的落腳點是基于圖胞映射法的齒輪非線性隨機系統(tǒng)全局特性分析。研究的重點是圖胞映射法、精細積分法以及齒輪非線性隨機系統(tǒng)模型。
　　 對于圖胞映射法的研究主要集中在第二章和第三章。首先以改進的簡單胞映射算法為例介紹了胞映射法的基本原理、基本概念以及其應用;然后系統(tǒng)的研究了以廣義胞映射法為基礎的圖胞映射法,發(fā)現圖胞映射法能夠反應更多的非線性系統(tǒng)的特征信息,具有更廣的用途;最后應用圖胞映射法研究了單自由度非線性齒輪系統(tǒng)的全局特征,

2、取得了良好的效果。
　　 第四章主要基于精細積分法研究了含隨機激勵的非線性隨機齒輪系統(tǒng)的隨機響應過程。在非線性齒輪系統(tǒng)模型中,引入一個平穩(wěn)隨機激勵過程,其響應也必為隨機過程。應用精細積分法可得到隨機響應在各離散時間點上的期望和相關矩陣的值。
　　 非線性齒輪系統(tǒng)結構的隨機性也普遍存在,應用精細積分法并不能解決此類隨機響應問題,而圖胞映射法對解決此類問題有著天然的優(yōu)勢,在第五章即做了這方面的嘗試。運用Monte Carlo