基于耗散性的隨機(jī)非線性系統(tǒng)的魯棒控制研究.pdf

1、本文基于隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的Lyapunov穩(wěn)定性理論，隨機(jī)耗散性理論，魯棒控制理論，系統(tǒng)地研究了隨機(jī)非線性系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定問(wèn)題和H<,∞>問(wèn)題． 本文主要在以下幾個(gè)方面做了一些工作： 1.對(duì)于一類模型不確定非線性隨機(jī)系統(tǒng)，包括結(jié)構(gòu)不確定性和參數(shù)不確定性，用魯棒無(wú)源的觀點(diǎn)發(fā)展了隨機(jī)系統(tǒng)鎮(zhèn)定理論．特別地，首次將魯棒無(wú)源性概念引入到模型不確定隨機(jī)非線性系統(tǒng)中，并以此作為基礎(chǔ)來(lái)發(fā)展系統(tǒng)鎮(zhèn)定理論．給出隨機(jī)非線性系統(tǒng)的魯棒KYP引理，該引

2、理指出了模型不確定隨機(jī)非線性系統(tǒng)是魯棒無(wú)源系統(tǒng)的充分必要條件．之后，建立了模型不確定隨機(jī)系統(tǒng)魯棒無(wú)源性和HJI偏微分不等式的可解性的關(guān)系．利用這個(gè)結(jié)果，我們將反饋等價(jià)方法擴(kuò)展到不確定隨機(jī)非線性系統(tǒng)上，進(jìn)而解決魯棒無(wú)源化問(wèn)題．最后，通過(guò)解決不確定隨機(jī)非線性系統(tǒng)的全局魯棒鎮(zhèn)定問(wèn)題，進(jìn)一步顯示了魯棒無(wú)源化方法的作用． 2.用耗散性的觀點(diǎn)發(fā)展了模型不確定非線性隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒性能準(zhǔn)則理論．特別地，將確定性非線性系統(tǒng)理論中的耗散性概念引入到

3、模型不確定隨機(jī)非線性系統(tǒng)中，并以此作為基礎(chǔ)來(lái)發(fā)展H<,∞>理論．在精確模型隨機(jī)非線性系統(tǒng)H<,∞>基礎(chǔ)上，本文建立了模型不確定系統(tǒng)L<,2>增益和HJI不等式的可解性的關(guān)系．由于HJI偏微分方程難于求解，我們考慮了模型參數(shù)滿足某種適當(dāng)匹配條件的系統(tǒng)的魯棒性能準(zhǔn)則問(wèn)題，此類系統(tǒng)的H<,∞>控制律不需要通過(guò)求解HJI方程就可以得到． 3.從隨機(jī)耗散性的觀點(diǎn)，通過(guò)狀態(tài)反饋解決了具有結(jié)構(gòu)不確定的隨機(jī)非線性系統(tǒng)的魯棒H<,∞>控制問(wèn)題．我

4、們?cè)诮鉀Q狀態(tài)反饋H<,∞>問(wèn)題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步給出了動(dòng)態(tài)輸出反饋H<,∞>控制問(wèn)題可解性的充分條件． 4.給出具有不確定方差噪聲的不確定隨機(jī)非線性系統(tǒng)的擾動(dòng)抑制問(wèn)題的定義。從隨機(jī)耗散性的觀點(diǎn)，通過(guò)狀態(tài)反饋解決這類系統(tǒng)的H<,∞>控制問(wèn)題．在這個(gè)基礎(chǔ)上，我們給出了動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器解決此類隨機(jī)非線性系統(tǒng)的H<,∞>控制問(wèn)題的可解性的充分條件是存在兩個(gè)正定函數(shù)滿足一對(duì)HJI偏微分方程． 5.討論了一類包含結(jié)構(gòu)不確定性和參數(shù)不