幾類非線性隨機系統(tǒng)的魯棒控制研究.pdf

1、目前，隨機控制理論已經成為自動控制理論的一個重要分支，這一學科的發(fā)展將會對生產和科學技術的進步產生巨大的推動作用，因此，深入研究非線性隨機系統(tǒng)的控制理論與方法具有重要的理論意義和實用價值。本文針對幾類非線性隨機系統(tǒng)的魯棒控制問題展開研究，主要研究了一類非線性隨機系統(tǒng)的魯棒自適應控制問題，一類非線性隨機時滯區(qū)間系統(tǒng)的均方指數(shù)穩(wěn)定性問題：提出了一種新的模型：模糊隨機雙曲正切模型；基于模糊隨機雙曲正切模型，研究了具有參數(shù)不確定常時滯和時變時滯

2、非線性隨機系統(tǒng)的魯棒H∞控制問題；提出了一類考慮建模誤差的模糊隨機雙曲正切模型，并研究了基于這種模型的非線性隨機系統(tǒng)的魯棒H控制問題，取得了如下成果。
　　 1．研究了一類不確定隨機系統(tǒng)的魯棒自適應控制問題，所研究系統(tǒng)的未知非線性時滯擾動項關于狀態(tài)及時滯狀態(tài)范數(shù)有界，但增益未知。取消了相關文獻中要求系統(tǒng)必須滿足匹配條件的限制。綜合運用線性矩陣不等式方法、自由權矩陣方法，并結合一個積分不等式、一種數(shù)學恒等變換和范數(shù)的性質等控制方法

3、與數(shù)學工具，給出了一種魯棒自適應控制器的設計方法。所設計的控制器能夠保證相應的閉環(huán)系統(tǒng)均方意義下漸近穩(wěn)定。由于多種工具的綜合、合理地運用以及在不等式放大過程中沒有舍棄任何負定項，所得結果具有較小的保守性。
　　 2．研究了一類含有不確定性參數(shù)和時變時滯擾動的非線性隨機區(qū)間系統(tǒng)的均方指數(shù)穩(wěn)定問題。利用Young不等式、矩陣特征值和范數(shù)的性質以及隨機微分方程的Razumikhin-type定理研究了系統(tǒng)的內部穩(wěn)定性，給出了保證所研究

4、系統(tǒng)的均方指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件，在此基礎上提出了保證系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定的控制器設計方法。直接利用Lyapunov函數(shù)中的正定矩陣進行控制器的設計，回避了傳統(tǒng)的利用上述正定矩陣的逆矩陣的處理方法，減少了保守性。
　　 3．提出了一類新的模型：模糊隨機雙曲正切模型(FSHTM)，并研究了基于FSHTM的非線性隨機系統(tǒng)的魯棒H∞控制問題。針對一類不確定時滯非線性隨機系統(tǒng)，給出了存在期望的控制器的以線性矩陣不等式表示的充分條件，設計的控制

5、器不僅可保證閉環(huán)系統(tǒng)均方漸近穩(wěn)定，而且還能夠滿足給定的H∞性能指標。提出了一種新的把非線性矩陣線性化的方法，然后，直接使用了從線性矩陣不等式解出的正定矩陣進行控制器的設計，無須求其逆矩陣，減少了計算負擔，提高了控制精度。另外，通過選擇一種新的Lyapunov-Krasovskii泛函，針對一類多時滯的隨機系統(tǒng)的魯棒H∞控制問題得到了新的控制律。
　　 4．研究了基于FSHTM的非線性時變時滯隨機系統(tǒng)的魯棒H∞控制問題。系統(tǒng)模型中

6、含有不確定性參數(shù)和時變時滯。根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，利用一種數(shù)學恒等變換并結合自由權矩陣和線性矩陣不等式方法，降低了單純使用一種方法所帶來的保守性。設計了雙曲正切函數(shù)形式的非線性狀態(tài)反饋控制器。這種控制器實現(xiàn)簡單，不僅可保證閉環(huán)系統(tǒng)均方漸近穩(wěn)定，而且還能夠達到給定的H∞性能指標。
　　 5．針對時變時滯不確定隨機系統(tǒng)的魯棒H∞控制提出改進的方法。提出時滯依賴并依賴于時滯導數(shù)上下界的穩(wěn)定性準則，并給出了新的控制器設計方法，