圖像恢復(fù)問題的矩陣算法.pdf

1、現(xiàn)在的社會(huì)已經(jīng)是一個(gè)數(shù)字化的信息時(shí)代,圖像是在信息時(shí)代不可缺少的一部分。圖像信號(hào)由于在其產(chǎn)生、傳輸?shù)冗^程中,受到一些噪聲的污染而變得模糊,給后期的處理帶來(lái)很大的影響。圖像去噪質(zhì)量的好壞直接影響到后繼的處理和分析結(jié)果,所以圖像的去噪問題是圖像處理中一個(gè)重要的研究領(lǐng)域?；谄⒎址匠痰膱D像處理更是圖像處理領(lǐng)域中的一個(gè)重要分支,對(duì)它的數(shù)值方法進(jìn)行研究有著十分重要的理論意義和實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。本文從圖像去噪的偏微分方程模型入手,對(duì)不同的模型進(jìn)行了

2、數(shù)值分析,采用了不同的離散格式和不同的邊界條件來(lái)進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)。
　　 本文主要取得了以下幾個(gè)方面獨(dú)創(chuàng)性的科研成果:
　　 首先,本文針對(duì)Rudin,Osher,Fatemi在1992年提出的:Rudin-Osher-Fatemi模型,利用Crank-Nicholson半隱式差分格式進(jìn)行離散,克服了顯式離散格式的不穩(wěn)定性和迭代次數(shù)多的缺點(diǎn)。
　　 其次,本文在求解過程中提出了一種基于矩陣格式的半隱式新算法,并將新算

3、法應(yīng)用于三種去噪模型-ROF、(BV,L1)和NROF模型,以及五種邊界條件-零邊界條件、周期邊界條件、反射邊界條件、逆反射邊界條件和中值邊界條件中,并分別進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn)。
　　 最后,分別采用了顯式離散格式和基于矩陣格式的半隱式新算法對(duì)合成圖像進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn),數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明采用基于矩陣格式的Crank-Nicholson半隱式離散格式的去噪效果比顯式離散格式好,NROF模型的去噪效果略好于ROF模型,并且逆反射邊界條件和中值邊