圖像恢復問題中的優(yōu)化算法研究.pdf

1、全變差圖像恢復的變分模型是現(xiàn)在國內外研究的一個熱點.本文基于全變差的對偶公式,把原問題轉化為其對偶的形式,并提出一些有效的梯度投影算法.具體如下:
　　第一、針對圖像恢復問題,把原問題的ROF模型轉化為帶有閉凸集約束的非線性優(yōu)化問題,提出了一個修正的譜共軛梯度投影算法.證明了算法的全局收斂性.數(shù)值試驗說明了算法的有效性.
　　第二、基于全變差對偶公式提出一個新的投影梯度算法.在算法中采用自適應BB步長,通過不同的閾值函數(shù)交替

2、使用 BB步長,以此提高全變差圖像恢復的Chambolle梯度投影方法的速度.
　　第三、基于擬牛頓思想,提出一個求解全變差圖像恢復的新算法,它可以加速原始的Chambolle梯度投影算法.新提的算法基于割線方程的Hessian矩陣的逼近.聯(lián)合擬柯西方程和對角修正,可以得到一個正定的對角矩陣,在原始的最小化模型中,用這個正定對角矩陣代替Chambolle算法中的時間常系數(shù),從而加速了原始的算法.并證明了算法的收斂性,數(shù)值試驗也證明