基于無網(wǎng)格法的變厚度薄板彎曲與自由振動研究.pdf

1、無網(wǎng)格法是一種在本質(zhì)上與有限元法類似的新的數(shù)值計算方法，其主要借助于節(jié)點以及局部支撐域上的形函數(shù)以實現(xiàn)全域范圍內(nèi)的數(shù)值計算，可以部分或徹底地消除網(wǎng)格，因此避免了近似函數(shù)對網(wǎng)格的依賴及網(wǎng)格劃分和重構(gòu)的復(fù)雜過程，不但比傳統(tǒng)的有限元法更靈活有效，還能夠保證計算的精度。所以無網(wǎng)格方法具有非常重要的研究價值以及應(yīng)用價值。
　　本文首先闡述了無網(wǎng)格法的發(fā)展現(xiàn)狀和基本理論，并著重介紹了無網(wǎng)格法中幾種常用的加權(quán)殘量法及近似函數(shù)，為后繼各章節(jié)奠定理

2、論基礎(chǔ)。
　　其次本文采用無網(wǎng)格法對變厚度薄板的彎曲和自由振動進行了分析。首先在板上布置節(jié)點，選定支持域半徑和適當?shù)臋?quán)函數(shù)，然后利用移動最小二乘法（MLS）得到支持域內(nèi)節(jié)點的形函數(shù)，將形函數(shù)代入控制微分方程，得到支持域內(nèi)節(jié)點的剛度和作用在節(jié)點上的力，將節(jié)點剛度和力裝配成系統(tǒng)的剛度矩陣和力的列向量，求解方程得到各節(jié)點的位移以及內(nèi)力，并用有限元分析軟件(ANSYS)對同一問題進行研究，對兩種方法所得結(jié)果進行了比較，證明了方法的可行性和