基于模態(tài)綜合法的主次結(jié)構(gòu)動力特性分析.pdf

1、模態(tài)綜合法是解決大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)動力特性問題的有效方法。它是基于有限元法將復(fù)雜結(jié)構(gòu)分為若干子結(jié)構(gòu)，然后對子結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力分析，最后通過模態(tài)綜合得到組合結(jié)構(gòu)的動力特性。
　　本文首先闡述了模態(tài)綜合法的研究現(xiàn)狀，并系統(tǒng)地給出了固定界面模態(tài)綜合法的基本理論，由于固定界面模態(tài)綜合法不能有效的縮減界面自由度，所以在對一些大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析時將會導(dǎo)致計算效率不高。因此本文提出了一種基于模態(tài)綜合法的主次結(jié)構(gòu)動力特性的研究方法，該方法通過模態(tài)綜合

2、后的求解矩陣不依賴于主次結(jié)構(gòu)的界面自由度數(shù)目，而僅僅取決于主結(jié)構(gòu)和次結(jié)構(gòu)的保留模態(tài)數(shù)，因此方程階數(shù)得到了有效的縮減，計算效率得到了提高。并注意到了該方法由于忽略了次結(jié)構(gòu)對主結(jié)構(gòu)的影響，所以計算精度不高。然后本文提出了一種修正方法，通過模型縮聚技術(shù)，把次結(jié)構(gòu)的縮聚剛度矩陣和質(zhì)量矩陣分別加到主結(jié)構(gòu)相應(yīng)的矩陣中，以體現(xiàn)次結(jié)構(gòu)對主結(jié)構(gòu)的影響，并用實例驗證了修正后的方法具有較好的精度。提出了模態(tài)綜合法在有限元分析軟件sap2000和數(shù)值計算軟件M

3、ATLAB中的實現(xiàn)路線，并詳細(xì)介紹了從sap2000中提取模型剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的方法。最后通過對一個包含樓梯的十層框架模型進(jìn)行研究，將主體框架結(jié)構(gòu)作為主結(jié)構(gòu)，樓梯作為次結(jié)構(gòu)，選取不同的主次結(jié)構(gòu)的保留模態(tài)進(jìn)行計算分析，并將結(jié)果與完全有限元方法進(jìn)行對比。結(jié)果顯示本文所提方法計算出的組合結(jié)構(gòu)的頻率和振型與完全有限元模型所得結(jié)果十分接近，并且隨著所取主次結(jié)構(gòu)保留模態(tài)數(shù)的增加，計算結(jié)果的精度進(jìn)一步提高。而且本文中的方法還能有效地計算組合結(jié)構(gòu)特定