基于博弈思想的優(yōu)化模型研究.pdf

1、博弈理論自從20世紀(jì)40年代以來,經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展,其研究成果已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域。博弈理論中的均衡策略、各個局中人的合作與對抗等特點可以有效的建模、求解相應(yīng)的復(fù)雜問題。
　　最優(yōu)化問題作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要研究方向同樣發(fā)展很快,尤其是在計算機(jī)普及之后,隨著計算能力的不斷提高,各類新式算法層出不窮。最優(yōu)化問題顧名思義,主要是求得一個最優(yōu)化的解,求得解的效率和解的質(zhì)量是其研究的關(guān)鍵所在。近些年來,最優(yōu)化問題的

2、部分研究成果已經(jīng)徹底改變了傳統(tǒng)的生產(chǎn)、生活模式,極大的推動了社會的進(jìn)步。
　　目前,將博弈理論運用于優(yōu)化問題的求解還是一個較新的研究領(lǐng)域,較少有研究者涉及,傳統(tǒng)的研究大部分局限于優(yōu)化問題的結(jié)果處理,或者使用博弈理論來進(jìn)行驗證,而不是將博弈本身視為優(yōu)化的一個過程。因此,這些研究無法在優(yōu)化問題中體現(xiàn)博弈理論的優(yōu)勢,反而給人以畫蛇添足的感覺。如果在博弈理論的基礎(chǔ)上構(gòu)造優(yōu)化模型,將會有效的利用博弈相應(yīng)的特點,取得令人滿意的效果。
　

3、　本文詳細(xì)介紹了基于博弈理論的優(yōu)化模型及相關(guān)應(yīng)用。首先,基于博弈理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),提出了智能博弈系統(tǒng),通過層次化的思想,將智能博弈系統(tǒng)分解成三個不同的層次,從而簡化博弈流程。收益矩陣的提出,正是將優(yōu)化問題的連續(xù)性離散化,使得整個系統(tǒng)的效率提高。隨后,為了提高智能博弈系統(tǒng)的應(yīng)用范圍,提出了一致性的概念,當(dāng)系統(tǒng)為完全一致性時,局中人收益方向一致;當(dāng)系統(tǒng)為部分一致性時,則需要加入擾動。實驗部分主要由兩個獨立的實驗構(gòu)成,分別是基于智能博弈系統(tǒng)的裝