長記憶序列兩類變點問題的研究.pdf

1、變點問題在統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域一直是國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點問題之一。隨著經(jīng)濟迅速發(fā)展以及不斷的多樣化，在金融時間序列中存在結(jié)構(gòu)變點愈加頻繁；與此同時，越來越多的金融數(shù)據(jù)會呈現(xiàn)長期記憶特性，不能用常見的正態(tài)分布來描述。鑒于此，對長記憶序列變點問題的研究更顯的十分重要。本文主要是在現(xiàn)有變點問題研究方法的基礎(chǔ)上將變點與長記憶序列相結(jié)合作了較為系統(tǒng)的研究。
　　第一類長記憶變點問題，建立了兩種含結(jié)構(gòu)變點的長記憶序列模型，基于t-檢驗統(tǒng)計量研究序列的偽

2、回歸現(xiàn)象。研究結(jié)果表明：t-檢驗統(tǒng)計量是以T1/2的速度發(fā)散的，因此產(chǎn)生偽回歸。通過蒙特卡羅數(shù)值模擬，對偽回歸現(xiàn)象的影響因素作了靈敏度分析，以此來驗證統(tǒng)計量的漸近分布的正確性。結(jié)果表明：兩列長記憶序列只要都存在結(jié)構(gòu)變點，無論變點時刻是否相同，t-檢驗統(tǒng)計量拒絕率都會隨著樣本量的增大而增大，從而產(chǎn)生偽回歸現(xiàn)象；偽回歸現(xiàn)象不僅跟長記憶序列的變點時刻和樣本量大小有關(guān)，而且對長記憶指數(shù)也是非常的敏感；含趨勢變點的長記憶序列比含均值變點的長記憶序

3、列更容易產(chǎn)生偽回歸現(xiàn)象。
　　第二類長記憶變點問題，分別考慮了非參數(shù)回歸模型中噪聲的長記憶指數(shù)變點以及回歸函數(shù)變點問題?；貧w函數(shù)結(jié)構(gòu)變點部分，給出了基于回歸函數(shù)局部線性核估計的檢驗統(tǒng)計量以及變點時刻分位數(shù)的估計量，推導(dǎo)得到統(tǒng)計量在原假設(shè)和備擇假設(shè)下的漸近分布，并證明了檢驗和估計的一致性。通過蒙特卡羅數(shù)值模擬，采用Bootstrap檢驗方法給出在備擇假設(shè)下的經(jīng)驗勢函數(shù)值以及變點位置的估計值。長記憶指數(shù)變點部分，基于殘差序列的平方構(gòu)造