不確定雙曲型分布參數(shù)系統(tǒng)控制分析與設(shè)計.pdf

1、實際工程中，許多動態(tài)過程都可建模為雙曲型分布參數(shù)系統(tǒng)，例如:弦的振動、人口的發(fā)展、起重機的物料吊運、水體的流動、石油和天然氣的開采和管道運輸?shù)?與集中參數(shù)系統(tǒng)（由常微分方程描述）相比，分布參數(shù)系統(tǒng)（由偏微分方程描述）可以更精確、更全面的刻畫實際系統(tǒng)的動態(tài)，但由于其狀態(tài)空間的無窮維特性及系統(tǒng)本身的復(fù)雜性，使得許多在集中參數(shù)系統(tǒng)中已經(jīng)得到很好解決的控制問題仍然是分布參數(shù)系統(tǒng)中具較大挑戰(zhàn)性的難題.此外，實際中，由于對被控對象工作機理認(rèn)識不清、

2、測量工具精度不夠或受外部擾動影響，系統(tǒng)不可避免地存在不確定性/未知性，這使得控制分析與設(shè)計更加復(fù)雜，已有的針對確定系統(tǒng)發(fā)展的控制方法不再適用.因此，研究不確定雙曲型分布參數(shù)系統(tǒng)控制具有重要的理論價值和實際意義.
　　本文針對幾類不確定雙曲型分布參數(shù)系統(tǒng)，研究其狀態(tài)反饋/輸出反饋邊界鎮(zhèn)定問題.通過利用自適應(yīng)技術(shù)、時變技術(shù)、反推方法、LaSalle不變原理，算子半群理論以及Lyapunov穩(wěn)定性理論，提出了多種邊界控制策略及適定性和穩(wěn)

3、定性分析方法.與已有結(jié)果相比，本文所研究的系統(tǒng)容許更嚴(yán)重不確定性/未知性，本質(zhì)放寬了對系統(tǒng)的限制，拓展了已有方法的適用范圍，完善了分布參數(shù)系統(tǒng)控制理論.此外，本文所發(fā)展的邊界控制策略可為其它控制問題提供借鑒和指導(dǎo).本文的主要研究內(nèi)容包括如下四部分:
　　一、帶有未知空間變參數(shù)的一階雙曲型PDE系統(tǒng)的自適應(yīng)邊界鎮(zhèn)定
　　該部分內(nèi)容是本文的第三章，主要研究了一類帶有未知空間變參數(shù)的一階雙曲型PDE系統(tǒng)的自適應(yīng)邊界鎮(zhèn)定問題.已有相

4、關(guān)文獻(xiàn)不容許帶有未知參數(shù)或未知空間變參數(shù)，因此，所研究的系統(tǒng)具有更嚴(yán)重的不確定性/未知性，這使得已有方法無效.為解決該問題，首先，通過運用無窮維反推方法、自適應(yīng)技術(shù)和投影算子，成功地給出一個動態(tài)補償器來補償系統(tǒng)主方程帶有的強未知性.然后，借助確定等價原理構(gòu)造出狀態(tài)反饋邊界控制器，并利用Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了所構(gòu)造的控制器可以鎮(zhèn)定原系統(tǒng).
　　二、帶有諧波擾動的PDE-ODE級聯(lián)系統(tǒng)的自適應(yīng)狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定
　　該部分內(nèi)

5、容是本文的第四章，主要研究了一類帶有不確定輸入諧波擾動的二階雙曲型PDE-ODE級聯(lián)系統(tǒng)的自適應(yīng)邊界鎮(zhèn)定問題.已有相關(guān)文獻(xiàn)中所考慮的系統(tǒng)要么不允許存在擾動要么擾動被限制在一個己知區(qū)間，而本文所研究系統(tǒng)帶有的擾動屬于一個未知區(qū)間，這使得本文所研究的問題更符合實際.為解決該問題，首先，結(jié)合自適應(yīng)技術(shù)和針對集中參數(shù)系統(tǒng)發(fā)展的反推方法，成功地構(gòu)造出狀態(tài)反饋邊界控制器.然后，利用算子半群理論和LaSalle不變原理，嚴(yán)格證明了所得閉環(huán)系統(tǒng)的適定性

6、和漸近穩(wěn)定性.此外，還證明了控制器中所涉及的參數(shù)估計值最終均收斂到未知參數(shù)的真實值.
　　三、不確定PDE-ODE級聯(lián)系統(tǒng)的自適應(yīng)輸出反饋鎮(zhèn)定
　　該部分內(nèi)容是本文的第五章和第六章.其中，第五章主要研究了一類帶有不確定輸入諧波擾動的PDE-ODE級聯(lián)系統(tǒng)的自適應(yīng)輸出反饋鎮(zhèn)定.與第四章本質(zhì)不同的是，本章所研究系統(tǒng)不要求所有狀態(tài)信息可用，因此更符合實際，所發(fā)展的自適應(yīng)反饋控制策略適用范圍更廣.首先，通過引入一個觀測器估計原系統(tǒng)的

7、不可測狀態(tài).在此基礎(chǔ)上，借助自適應(yīng)技術(shù)和針對集中參數(shù)系統(tǒng)所發(fā)展的反推方法，成功地構(gòu)造出輸出反饋邊界控制器.然后，利用算子半群理論和LaSalle不變原理分析得到閉環(huán)系統(tǒng)的適定性和漸近穩(wěn)定性，并且還得到所有參數(shù)的估計值最終均收斂到未知參數(shù)的真實值.第六章主要研究了一類同時帶有不確定參數(shù)和輸入諧波擾動的PDE-ODE級聯(lián)系統(tǒng)的自適應(yīng)輸出反饋控制問題.與第五章本質(zhì)不同的是，本章所考慮的系統(tǒng)除了帶有不確定輸入諧波擾動外，還允許帶有上下界未知的參

8、數(shù)，并且可用于控制設(shè)計的信息更少.通過構(gòu)造狀態(tài)觀測器，并利用自適應(yīng)技術(shù)和反推方法，成功地設(shè)計出輸出反饋邊界控制器，確保了閉環(huán)系統(tǒng)的適定性和穩(wěn)定性，并且保證了所有參數(shù)的估計值最終均收斂到未知參數(shù)的真實值.
　　四、帶有非周期時變輸入擾動的PDE-ODE級聯(lián)系統(tǒng)的輸出反饋鎮(zhèn)定
　　該部分內(nèi)容為本文的第七章，主要研究了一類帶有非周期時變輸入擾動的PDE-ODE級聯(lián)系統(tǒng)的輸出反饋控制問題.與第六章本質(zhì)不同的是，本章所考慮系統(tǒng)帶有的擾