高維面板數(shù)據(jù)模型中協(xié)變量選擇和異方差檢驗(yàn).pdf

1、面板數(shù)據(jù)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)等領(lǐng)域中一種重要的數(shù)據(jù)類型。所謂面板數(shù)據(jù),是指對(duì)多個(gè)個(gè)體在多個(gè)時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行觀測(cè)而形成的數(shù)據(jù)集。由于來自同一個(gè)個(gè)體的不同時(shí)間點(diǎn)上的觀測(cè)往往可能具有某些共同的特征且具有某種關(guān)聯(lián),因此,將面板數(shù)據(jù)視為來自某一個(gè)總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本通常是不合適的。對(duì)于面板數(shù)據(jù)的刻畫,較為常見的模型是含隨機(jī)效應(yīng)的混合模型,這其中,又以含隨機(jī)效應(yīng)的線性混合模型最為常用。通過引入混合效應(yīng),此類模型往往能夠較好地詮釋來自同一個(gè)個(gè)體的觀測(cè)之間的

2、關(guān)聯(lián)和共同特點(diǎn)。近年來,對(duì)于面板數(shù)據(jù)的建模深受關(guān)注,諸多針對(duì)面板數(shù)據(jù)模型的統(tǒng)計(jì)推斷方法也得到了廣泛的應(yīng)用。與此同時(shí),面板數(shù)據(jù)的建模也面臨一些挑戰(zhàn),比如:當(dāng)面板數(shù)據(jù)中存在大量的協(xié)變量而我們并不知道哪些協(xié)變量對(duì)因變量產(chǎn)生著影響時(shí),如何選擇協(xié)變量？如何診斷所用模型是否適合待處理的面板數(shù)據(jù)？針對(duì)面板數(shù)據(jù),如何進(jìn)行模型選擇？等等。因此,關(guān)注面板數(shù)據(jù)的建模是有意義的。由于面板數(shù)據(jù)通常形成自然的分類,故因變量數(shù)據(jù)的異方差性是頻發(fā)的問題,即便引入隨機(jī)效

3、應(yīng),因變量的異方差也未必能被其完全解釋。這意味著面板數(shù)據(jù)建模中,各樣本點(diǎn)隨機(jī)誤差本身的異方差性仍可能是需要探測(cè)和處理的問題。當(dāng)模型中存在很多個(gè)待選協(xié)變量時(shí),問題更為復(fù)雜。
　　本研究待選協(xié)變量個(gè)數(shù)發(fā)散的面板數(shù)據(jù)模型中,方差齊性假設(shè)缺失時(shí)協(xié)變量的選擇和隨機(jī)誤差異方差檢驗(yàn)兩個(gè)問題。所研究的模型不假定隨機(jī)效應(yīng)和隨機(jī)誤差的分布類型。文中首先研究一個(gè)基于模型變換和SCAD懲罰的壓縮估計(jì),籍以在上述模型下同時(shí)完成協(xié)變量的選擇和入選變量系數(shù)的估

4、計(jì),并證明了該壓縮估計(jì)具有相合性和變量選擇的神諭(oracle)性質(zhì)。與SCAD方法oracle性質(zhì)的證明所通常依賴的假設(shè)不同,本文不假定隨機(jī)誤差的方差齊性,也不假設(shè)待選協(xié)變量的樣本獨(dú)立同分布。協(xié)變量的設(shè)計(jì)矩陣被視為非隨機(jī),相關(guān)條件直接施加于設(shè)計(jì)矩陣。異方差的檢驗(yàn)方面,本文在上述模型下,依托于變量選擇結(jié)果,給出了不依賴于隨機(jī)效應(yīng)和誤差項(xiàng)具體分布假設(shè)的異方差檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,并證明了其在原假設(shè)下的漸近分布。上述方法和理論的效果,包括壓縮估計(jì)的相