高維數(shù)據(jù)模型選擇方法的研究.pdf

1、高維數(shù)據(jù)模型選擇在統(tǒng)計學(xué)中占有非常重要的地位，但傳統(tǒng)的逐步回歸法存在一些不足。Tibshirani，R.(1996)針對這一問題提出了LASSO方法，該方法很好的克服了傳統(tǒng)方法的一些不足．但LASSO方法在高維數(shù)據(jù)模型選擇問題上也存在一些不足，因此很多學(xué)者提出了改進，如：BICC和BICP方法(黃達，王漢生，2009)，支持向量機(SVM)方法。
　　 本文討論了兩種高維數(shù)據(jù)模型選擇的方法，第一種，候選變量p遠大于樣本量n并且真

2、實變量d小于樣本量n的情況，文中簡稱為高維數(shù)據(jù)模型Ⅰ；第二種，候選變量p遠大于樣本量n并且真實變量d大于樣本量n的情況，文中簡稱為高維數(shù)據(jù)模型Ⅱ。
　　 本文將在前人的基礎(chǔ)上，對于高維數(shù)據(jù)模型p》n的情況下進行模型選擇。首先給出了高維數(shù)據(jù)模型的概念及其分類；其次給出了一些高維數(shù)據(jù)模型選擇的方法和算法；接著具體針對高維數(shù)據(jù)模型Ⅰ的兩種情況線性模型和非線性模型，用不同的方法進行數(shù)值模擬和效果比較；然后著重研究了高維數(shù)據(jù)模型Ⅱ，通過數(shù)