基于Copula理論的集成風險度量方法.pdf

1、怎樣度量風險?怎樣度量投資組合的風險?怎樣度量不同類型風險的總風險（巴塞爾新資本協(xié)議中明確規(guī)定商業(yè)銀行面臨市場風險、信用風險、操作風險）?傳統(tǒng)的方法是將各種風險直接加總或假設各種風險服從多元正態(tài)分布，這些方法雖然能夠度量風險，但是有可能高估或低估實際風險，不能實現(xiàn)對真實風險的準確度量，其原因在于我們對風險之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)沒有準確的刻畫。大量研究表明，無論是組合風險還是不同類型的風險，風險因子都存在相關(guān)性，總風險并不是單個風險因子的直接加總

2、，單個風險因子在總風險中相互關(guān)聯(lián)、交叉、滲透，對總風險有疊加、放大或約減的作用。鑒于此，許多學者提出了在度量總風險時應實施集成風險管理，所謂集成風險管理是指度量由不同風險因子、風險類型共同作用所產(chǎn)生的風險，實現(xiàn)風險集成的關(guān)鍵是對風險相關(guān)性的度量，傳統(tǒng)的線性相關(guān)系數(shù)不能夠準確度量不同風險因子之間的動態(tài)特征，因此，人們不斷尋求其它的度量風險相關(guān)性的方法。近年來，Copula理論在風險管理領(lǐng)域的應用越來越廣泛，特別是在度量風險相關(guān)性方面有著獨

3、特的優(yōu)勢，鑒于此，本文基于Copula理論展開對集成風險度量方法的研究，并在已有研究的基礎(chǔ)之上全面比較不同CopuIa函數(shù)在實現(xiàn)風險集成方面的作用及適用范圍，同時將基于Copula理論的集成風險與傳統(tǒng)的風險度量方法對比，進一步揭示基于風險相關(guān)性的集成風險度量方法的準確性和必要性，也為風險管理的研究者提供新的視角和方法。
　　 本文以Copula理論為基礎(chǔ)，研究了一種新的風險度量和投資組合、以及不同類型的風險集成問題，鑒于多元Co

4、pula函數(shù)在實際應用中的局限，最后研究了一種基于Pair-Copula分解的多元Copula函數(shù)的在集成風險管理中的應用。
　　 本文的主要內(nèi)容和研究成果包括：
　　 （1）首先從定性和定量兩個方面總結(jié)了集成風險管理的研究歷程，論述了實施集成風險管理的根源和必要性-風險的多樣性和相關(guān)性。繼而從定性和定量兩個方面論述了風險相關(guān)性的研究成果以及幾種常見的風險相關(guān)性度量方法，由于Copula理論能刻畫風險相關(guān)性的動態(tài)特征，重

5、點介紹了Copula理論及其若干性質(zhì)，總結(jié)了基于不同邊際分布的Copula模型和時變Copula、變結(jié)構(gòu)copula的模型特征和應用范圍，最后歸納了不同類型的Copula模型在風險管理中的應用，并對以往研究予以評析并說明本文的切入點。
　　 （2）傳統(tǒng)的風險度量方法存在幾個不足：1，VaR不滿足次可加性，是一種非一致性的風險度量方法，2，方差度量風險把投資者的正向收益與負向收益等同看待，沒有考慮到投資者的期望收益。本文第三章基于

6、這兩點不足研究了一種基于期望收益的風險度量方法，這種風險度量考慮了投資者的期望收益，又結(jié)合了VaR方法的優(yōu)點，所以更能體現(xiàn)出投資者的實際風險態(tài)度。又由于重尾分布能更好的擬合金融收益時間序列數(shù)據(jù)，我們給出了這種風險度量在重尾分布下的表達式，并研究了其若干性質(zhì)。
　　 （3）歸納了幾種風險相關(guān)性的度量方法，包括線性相關(guān)、秩相關(guān)（Kendall秩相關(guān)和Spearman秩相關(guān)）、尾部相關(guān)、隨機相關(guān)、Copula相關(guān)，推導了Copula相

7、關(guān)與其它幾種相關(guān)的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，比較了幾種不同類型的Copula函數(shù)（主要是高斯Copula函數(shù)和阿基米德Copula函數(shù)）在度量風險相關(guān)性方面的優(yōu)劣，同時也比較了兩種參數(shù)估計方法和四種Copula函數(shù)在度量風險相關(guān)性方面的優(yōu)劣，實證表明：當樣本容量足夠大時，兩種方法得到的參數(shù)估計方法得到的結(jié)果非常接近，但是幾種擬合優(yōu)度的結(jié)果有一定的差異，這說明需要尋求一種更具一般性的擬合優(yōu)度方法和模型選擇的方法。
　　 （4）在國際金融危機的

8、背景下，研究了基于極值Copula的投資組合集成風險度量方法，應用極值的閾值與峰值模型來度量單個資產(chǎn)的風險價值，用兩種不同的方法度量了基于Copula函數(shù)的滬深指數(shù)風險的相關(guān)結(jié)構(gòu)，比較了不同Copula函數(shù)下基于滬深指數(shù)的二元投資組合集成風險值，結(jié)果說明：T Copula函數(shù)對滬深指數(shù)收益率的相關(guān)結(jié)構(gòu)擬合較好，閾值模型的極值Copula能較好的度量投資組合的集成風險值，在高置信度下（0.99以上），基于Gumble Copula函數(shù)的上

9、尾（正收益）集成風險值、基于Clayton Copula函數(shù)的下尾（負收益）集成風險值與真實值最為接近，峰值法的集成風險值誤差較大，同時改進了已有的閾值確定方法。
　　 （5）研究了不同類型風險的集成方法，以證券市場為例，集成了上證9股票的市場風險和流動性風險，實證結(jié)果表明：基于集成方法的總風險要比直接加總的方法得到的總風險要小，但是要高于假設兩種風險服從二元態(tài)分布的情況，并以此方法為基礎(chǔ)，提出了解決巴塞爾新資本協(xié)議.商業(yè)銀行風

10、險集成方法，為商業(yè)銀行的集成風險提供思路和借鑒。
　　 （6）指出了Copula函數(shù)的兩個發(fā)展方向，多元Copula函數(shù)和時變Copula函數(shù)，多元Copula函數(shù)在風險管理應用中雖然理論上可行，但是由于邊緣分布、參數(shù)估計、擬合優(yōu)度等諸多原因，在度量多元分布的相關(guān)性的實際應用方面存在一定的局限性，本文基于條件分布的原理，通過Pair-Copula的簡單模塊來對多元數(shù)據(jù)建模，將多元Copula分解為若干個Pair-Copula的乘

11、積，分析了其不同分解結(jié)構(gòu)下的參數(shù)估計和模型選擇的方法，實證表明：基于Pair-Copula的方法在度量風險相關(guān)性方面有更好的擬合優(yōu)度，以此構(gòu)建了基于Pair-Copula的商業(yè)銀行集成風險值模型。
　　 論文的主要創(chuàng)新點：
　　 （1）創(chuàng)新點一：給出了風險度量在Laplace分布、混合正態(tài)分布、T分布等具有厚尾特征分布下的表達式。由于重尾分布能更好地擬合收益率的時間序列數(shù)據(jù)，故給出這種風險度量在重尾分布下的性質(zhì)無疑具有一

12、定的理論和現(xiàn)實意義。同時推導了這種風險度量與相關(guān)參數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系1。
　　 本文研究了一種基于目標收益的新的風險度量方法，但是已有研究僅僅給出這種風險度量在對稱分布下的若干性質(zhì)，因而缺乏實際指導意義，鑒于實際金融數(shù)據(jù)的尖峰厚尾特征，本支給出了這種風險度量在重尾分布下的表達式，推導這種風險度量與相關(guān)參數(shù)的內(nèi)在關(guān)系，并解釋了其對應的經(jīng)濟意義。
　　 （2）創(chuàng)新點二：建立了基于極值Copula的投資組合的集成風險度量模型，歸納了

13、不同種類風險相關(guān)性的度量方法和模型選擇方法，同時改進了閾值的選擇方法，給出了一種選擇最優(yōu)Copula函數(shù)的方法2，指出了不同類型的Copula函數(shù)的適用范圍。集成了投資組合和不同類型的風險。
　　 歸納了不同種類風險相關(guān)性的度量方法和模型選擇方法（主要是通過擬合優(yōu)度的方法），應用極值的閾值與峰值模型來度量單個資產(chǎn)的風險價值，用兩種不同的方法度量了基于Copula函數(shù)的滬深指數(shù)收益率的相關(guān)結(jié)構(gòu)，改進了已有的閾值選擇方法，而且比較了

14、不同Copula函數(shù)下基于滬深指數(shù)的二元投資組合集成風險值，結(jié)果說明：T Copula函數(shù)對滬深指數(shù)收益率的相關(guān)結(jié)構(gòu)擬合較好，閾值模型的極值Copula能較好的度量投資組合的集成風險值，在高置信度下（0.99以上），基于Gumble Copula函數(shù)的上尾（正收益）集成風險值、基于Clayton Copula函數(shù)的下尾（負收益）集成風險值與真實值最為接近。在目前的樣本容量下，峰值法的集成風險值誤差較大。
　　 （3）創(chuàng)新點三：改

15、進了基于Pair-Copula的多元Copula分解模型，提出基于Pair-Copula模型的集成風險度量方法，為多元Copula在集成風險管理中的應用提供一種新的思路，為巴塞爾新資本協(xié)議中的商業(yè)銀行集成風險提供思路和借鑒。
　　 本文改進了一種稱之為Pair-Copula的模型轉(zhuǎn)化方法，這種方法基于條件分布的原理，將多元Copula通過條件分布分解為一系列二元Copula的乘積，基于嚴格的相等而并非近似，由于Copula的性質(zhì)