基于隨機場局部平均的不確定結構隨機特征值問題研究.pdf

1、一般而言，機械系統(tǒng)的材料特性與幾何特性，在一定程度上，都具有一定的隨機性。在這個意義下，機械系統(tǒng)的振動，應當視作隨機結構的參激隨機振動或外激隨機振動，抑或兼而有之。截至目前，處理隨機結構動力學問題的有效方法之一，就是隨機有限元法。
　　隨機有限元法，可以看作是確定性有限元方法與概率方法相結合的一種方法。其研究最初起源于對隨機場的離散。到目前為止，已經出現(xiàn)了多種離散方法，其中以局部平均法最為有效。不過，在處理隨機結構特征值問題時，現(xiàn)

2、有的研究未能很好地考慮單元間的相關性。本文主要改進了這方面的問題。本文以變截面懸臂梁為例，通過定義局部平均矢量相關矩陣，充分考慮了單元之間的相關性。采用矩陣分塊和Kronecker積技術，提出了局部平均矢量相關矩陣的簡便、實用算法。采用隨機矩陣攝動方法，導出了固有頻率方差和振型相關矩陣的計算公式。并且通過在研究中改變結構參數(shù)隨機的變化幅度，分析了各階固有頻率的隨機波動與其之間的相關關系。
　　最后本文采用Monte Carlo數(shù)值