基于最佳線性分析的獎懲系統(tǒng)中相對保費的設(shè)定.pdf

1、獎懲系統(tǒng)(BMS，bonus-malus system)，即無賠款優(yōu)待系統(tǒng)，是指汽車保險中對于當(dāng)年沒有索賠記錄的投保人給予一定的獎勵，而對當(dāng)年有索賠記錄的投保人施加一定的懲罰。由于投保人的風(fēng)險異質(zhì)性特征，即不同投保人的駕齡、職業(yè)、車輛類型等不盡相同，汽車保險的相對保費普遍運用獎懲系統(tǒng)（無賠款優(yōu)待系統(tǒng)）中的模型來定價。經(jīng)過近半個多世紀(jì)的研究，保險精算中相對保費的計算方法主要經(jīng)歷了從先驗估計到后驗估計，再到考慮索賠次數(shù)和索賠額的BMS模型。

2、不同的BMS系統(tǒng)雖然所使用的模型假設(shè)不盡相同，但求解過程基本是運用貝葉斯估計等統(tǒng)計理論。由于貝葉斯估計出的結(jié)果較為復(fù)雜，不便于商業(yè)運用，從而以貝葉斯估計為基礎(chǔ)的線性估計應(yīng)運而生，從而大大簡化了計算結(jié)果，并且由于相對保費的線性形式，保費水平和投保人所處等級間的相對關(guān)系也一目了然。線性保費的提出大大促進了BMS系統(tǒng)在汽車保險領(lǐng)域的發(fā)展。但是由于傳統(tǒng)的線性相對保費(the traditional linear relativity)是站在投保

3、人的角度出發(fā)，考慮用線性的方式對投保人的風(fēng)險參數(shù)進行均方誤差最小化，從而對承保人來說有欠公平。
　　本文從投保人和承保人的角度出發(fā)，在考慮投保人風(fēng)險參數(shù)的同時將承保人的保費盈余進行均方誤差最小化，提出線性的最佳相對保費(the optimal linear relativity)。由于該最佳線性相對保費在具有線性保費的優(yōu)點的同時，對承保人也較為公平，具有一定的實際意義。同時，由于不同國家或地區(qū)法律法規(guī)的不同，不同的BMS系統(tǒng)的效果