2個同心球面上的緊歐氏6-設(shè)計.pdf

1、歐氏空間Rn中的一個歐氏t-設(shè)計指的是Rn中的一個有限子集X滿足條件:存在X上的一個正的權(quán)函數(shù)ω(x)，使得對于任意一個次數(shù)不超過t的n元多項式f(x)，均有p∑i=1ω(Xi)/|si|∫Sif(x)dσi(x)=∑x∈Xω(x)f(x)成立.
　　 Delsarte-Seidel給出了歐氏t-設(shè)計的Fisher型下界.p個同心球面上的歐氏2e-設(shè)計X的基數(shù)的Fisher型下界為dim((ρ)e(S)).即有|X|≥dim((

2、ρ)e(S))成立.特別地，若|X|=dim((ρ)e(S))，則稱X是一個p個同心球面上的緊歐氏2e-設(shè)計.
　　 本文主要研究的是2個同心球面上的緊歐氏6-設(shè)計X=X1∪X2的存在性問題，包括以下三部分內(nèi)容.
　　 第一部分，我們介紹一些基本符號及向量空間(ρ)e(Rn)的基，并介紹了球面設(shè)計以及與之相關(guān)的歐氏設(shè)計，結(jié)合方案，凝聚構(gòu)型和距離集的概念.
　　 第二部分，我們討論了2個同心球面上的緊歐氏6-設(shè)計的

3、結(jié)構(gòu)及其所滿足的性質(zhì).
　　 第三部分是本論文的主要部分，我們討論了2個同心球面上的緊歐氏6-設(shè)計的存在性問題.當(dāng)n=2時，2個同心球面上的緊歐氏6-設(shè)計的結(jié)構(gòu)和分類已經(jīng)完全解決.在本文中我們討論n≥3時的情形，得到下面的主要定理:
　　 定理3.1設(shè)n≥3，如果X1是球面緊4-設(shè)計且0∈A（X2），那么Rn中不存在2個同心球面上的緊歐氏6-設(shè)計.
　　 定理3.2如果X1為緊且X上的權(quán)函數(shù)為常數(shù)，那么R6中2個