熱糾纏態(tài)表象下開放系統(tǒng)密度算符主方程的求解.pdf

1、表象理論是量子力學(xué)中的核心之一。利用有序算符內(nèi)積分技術(shù)，即IWOP技術(shù)，可以重新驗(yàn)證一些我們已經(jīng)熟知和常用的量子力學(xué)表象的性質(zhì)，比如坐標(biāo)表象、動(dòng)量表象、粒子數(shù)表象的完備性和正交性，相干態(tài)表象的超完備性的和不正交性等。除了驗(yàn)證已有的表象性質(zhì)，IWOP積分技術(shù)還可以進(jìn)一步構(gòu)造出糾纏態(tài)表象和熱糾纏態(tài)表象等新的表象。并推導(dǎo)出這些新表象的相關(guān)性質(zhì)。
　　 開放系統(tǒng)的研究具有相當(dāng)?shù)钠毡閮r(jià)值，因?yàn)椴⒉淮嬖趪?yán)格意義上的孤立系統(tǒng)。開放量子系統(tǒng)，即

2、系統(tǒng)-熱庫模型，可以用一個(gè)密度算符的主方程來描述。比如，用來描述固態(tài)物理中耗散現(xiàn)象Caldeira-Leggett主方程。數(shù)學(xué)中一般微分方程的解法，對(duì)于算符微分方程往往束手無策。但是我們可以把密度算符投影到熱糾纏態(tài)表象中，使之化為波函數(shù)，這樣就可以把算符微分方程化為普通的微分方程求解。
　　 論文具體安排如下：
　　 第1章，首先介紹了本文研究所用到的有序算符內(nèi)積分技術(shù)（IWOP）技術(shù)的發(fā)展歷史和量子開放系統(tǒng)。
　

3、　 第2章，簡(jiǎn)要介紹了幾種常用的量子力學(xué)表象即坐標(biāo)表象，動(dòng)量表象，粒子數(shù)表象以及相干態(tài)表象。
　　 第3章，先給出了正規(guī)乘積的幾條性質(zhì)，然后我們通過IWOP技術(shù)驗(yàn)證了第二種所述的三個(gè)表象的性質(zhì)。最后用IWOP技術(shù)引入了兩種類型的糾纏態(tài)表象。
　　 第4章，利用IWOP技術(shù)建立了用于描述開放量子系統(tǒng)的熱糾纏態(tài)表象。并在此表象中將描述量子開放系統(tǒng)演化的密度算符主方程轉(zhuǎn)化為一般的函數(shù)方程。
　　 第5章，利用IWOP