連續(xù)變量糾纏態(tài)表象在量子測量和熱場動力學中的應(yīng)用.pdf

1、量子糾纏是量子信息科學與技術(shù)的核心資源，如果能用糾纏態(tài)表象來描述量子糾纏，就可以使量子糾纏的闡述更為清晰，通過建立連續(xù)變量糾纏態(tài)表象就會給量子測量帶來很大的便利。由于自然界中絕大多數(shù)系統(tǒng)都是“浸”在一個熱庫中，所以系統(tǒng)一熱庫構(gòu)成的總系統(tǒng)中就會存在著某種量子糾纏。探討連續(xù)變量糾纏態(tài)表象在量子測量和熱場動力學中的應(yīng)用，就是本文要討論的主要內(nèi)容。 本文用糾纏態(tài)表象方法計算了對雙模壓縮真空態(tài)第一個模場施行正交振幅測量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，第二個模

2、塌縮到一個壓縮趨強的壓縮態(tài)，導出了它的顯函數(shù)表達式。 利用糾纏態(tài)表象，對具有兩個壓縮參數(shù)的廣義雙模壓縮態(tài)作單模正交振幅的測量所引起的另一態(tài)的塌縮結(jié)果作了理論分析，結(jié)果表明，測量后第二個模塌縮為一個與這兩個壓縮參數(shù)都有關(guān)的單模壓縮態(tài)。當用單模壓縮態(tài)投影算符作為測量基，對三參量SU（1，1）相干態(tài)施行測量，另一個場模變?yōu)橐粋€單模壓縮態(tài)，這個壓縮態(tài)不僅與SU（1，1）參數(shù)有關(guān)，而且與測量算符的壓縮參數(shù)有關(guān)。這個結(jié)果呈現(xiàn)帶壓縮的量子糾纏

3、，意味著測量?？梢詠砜刂乒鈭瞿＃瑥亩_到構(gòu)建新量子態(tài)的目的。 根據(jù)雙模壓縮數(shù)態(tài)是雙模壓縮真空態(tài)的雙變量厄米多項式激發(fā)態(tài)，得到了單模l-光子數(shù)投影算符對雙模壓縮數(shù)態(tài)S2|m，n>施行測量的結(jié)果。結(jié)果表明，剩余的場模塌縮到數(shù)態(tài)|n-m+l>，其系數(shù)是是n，m和l的雅可比多項式，表現(xiàn)了兩模之間的糾纏，即塌縮態(tài)依賴于兩個模之間的數(shù)差。當?shù)谝粋€模是用相干態(tài)去測量時，第二個模則塌縮到一種激發(fā)相干態(tài)。這些結(jié)果豐富了利用雙模壓縮態(tài)實現(xiàn)量子隱形傳

4、態(tài)的理論。 通過分析熱場動力學的特性，引入了在熱平衡狀態(tài)下一個新的態(tài)|z，N>，它是熱不變相干態(tài)，這個態(tài)不僅能保持系統(tǒng)和熱庫的總能量不變，而且還是一個廣義相干態(tài)。當整個系統(tǒng)處在這個態(tài)時，湮滅系統(tǒng)的一個量子，同時湮滅熱庫的一個有負能的空穴將不會改變系統(tǒng)的總能量。 利用熱Wigner算符在熱場糾纏態(tài)表象中的表達式和有序算符內(nèi)的積分技術(shù)，導出了熱不變相干態(tài)|z，N>的Wigner函數(shù)，利用Wigner函數(shù)的負值討論了熱不變相干

5、態(tài)的非經(jīng)典性質(zhì)。結(jié)果表明，熱不變相干態(tài)|z，N>的非經(jīng)典性質(zhì)與相干態(tài)的參量z和熱平衡時整個系統(tǒng)的總能量N都有關(guān)系。當N取不同的值時，態(tài)|z，N>表現(xiàn)出不同的非經(jīng)典性質(zhì)。特別是當總能量N為奇數(shù)時，態(tài)|z，N>的非經(jīng)典性質(zhì)更明顯。 在熱場動力學理論中，對每一個真實的光學場模須引進一個“虛擬”的場模，所以光子數(shù)態(tài)應(yīng)為|n，n>。對于包含熱庫效應(yīng)在內(nèi)的總系統(tǒng)的哈密頓算符存在h|n，n>=0，但它不能體現(xiàn)本征值是n，對描述一定溫度下的熱激