幾個具有時滯的生物動力系統(tǒng)的動力學(xué)性態(tài).pdf

1、仿生彈藥是近年來人們提出的可以模擬生物動力學(xué)行為的一種新概念彈藥。與傳統(tǒng)的彈藥相比，仿生彈藥的動力學(xué)行為更加依賴于人們對生物系統(tǒng)本身動力學(xué)性態(tài)的了解。在生物動力系統(tǒng)研究中，具有時滯特性的生物動力系統(tǒng)更接近現(xiàn)實(shí)的生物世界，更能真實(shí)地反映生物本身的動力學(xué)性質(zhì)。因此，對具有時滯的生物動力系統(tǒng)的動力學(xué)行為進(jìn)行深入研究，可為未來仿生彈藥技術(shù)的研究打下良好的基礎(chǔ)。
　　本文討論了幾個具有時滯的生物動力系統(tǒng)的動力學(xué)性態(tài)及其斑圖分布，具體研究內(nèi)容

2、如下:
　　第二章研究了一類具有時滯和反應(yīng)擴(kuò)散的食餌-捕食者模型的動力學(xué)行為。對于時間模型，發(fā)現(xiàn)存在關(guān)于時滯的閾值;當(dāng)時滯小于該閾值，則正平衡點(diǎn)∥是漸近穩(wěn)定的。然而，當(dāng)時滯超過該閾值，則正平衡E*是不穩(wěn)定，并且會出現(xiàn)小振幅周期解。對于時空模型，通過數(shù)學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)了兩種不同類型的不穩(wěn)定性，并且詳細(xì)的給出了圖靈不穩(wěn)定的條件。此外，通過數(shù)值仿真，表明受時滯和擴(kuò)散影響的動力學(xué)模型不僅出現(xiàn)點(diǎn)狀斑圖、條狀斑圖、以及兩者共存的斑圖。
　　

3、第三章研究了一類具有時滯的食餌-捕食者模型的動力學(xué)行為。通過數(shù)學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)了兩種不同類型的不穩(wěn)定性，并且詳細(xì)的給出了圖靈不穩(wěn)定的條件。在由反應(yīng)擴(kuò)散引起的不穩(wěn)定的條件下，通過一系列的數(shù)值模擬，得到了參數(shù)空間中豐富的斑圖結(jié)構(gòu)。在由時滯引起的不穩(wěn)定的條件下，通過數(shù)值模擬，得到了“黑眼斑圖”。這些結(jié)果表明，該系統(tǒng)具有豐富的動力學(xué)，揭示了該模型在實(shí)際生活中是非常有用的.
　　第四章主要研究具有雙Allee效應(yīng)的時滯捕食模型的動力系統(tǒng)。對于時

4、間模型，發(fā)現(xiàn)存在關(guān)于時滯的閾值;當(dāng)時滯小于該閾值，則正平衡點(diǎn)E*是漸近穩(wěn)定的。然而，當(dāng)時滯超過該閡值，則正平衡E*是不穩(wěn)定，并且會出現(xiàn)小振幅周期解。對于時空模型，通過數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)該模型系統(tǒng)具有豐富的動力學(xué)以及斑圖結(jié)構(gòu)。
　　第五章研究了一類具有時滯且?guī)в胁妒痴呦嗷垰㈨?xiàng)的食餌-于捕食者模型的動力學(xué)行為。通過數(shù)學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)了不同類型的不穩(wěn)定性，并且詳細(xì)的給出了圖靈不穩(wěn)定的條件。通過一系列的數(shù)值模擬，得到了參數(shù)空間中豐富的斑圖結(jié)構(gòu)，