污染環(huán)境中生物種群的生存分析.pdf

1、隨著環(huán)境污染的日益嚴(yán)重，人們對(duì)具有毒素影響的種群生存狀態(tài)日漸關(guān)注。研究污染環(huán)境中種群的生存狀況極其變化規(guī)律也隨之成為數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)領(lǐng)域中的熱點(diǎn)問題。污染和捕獲是影響種群生存和發(fā)展的兩個(gè)重要因素，而且種群的生存空間日益狹小，捕獲量也往往隨季節(jié)、種群數(shù)量等因素的改變而變化。因此，在污染環(huán)境容量較小且捕獲量為變量的條件下，討論種群的生存狀態(tài)具有一定實(shí)際意義。 目前，針對(duì)單種群模型在多種生存條件下的種群發(fā)展趨勢，及同時(shí)討論其多種生存狀況的

2、系統(tǒng)分析研究結(jié)果較少。對(duì)兩種群的研究多局限于二維Volterra捕食-食餌系統(tǒng)和競爭系統(tǒng)，且大多是在污染環(huán)境容量較大，忽略毒素通過食物鏈對(duì)種群產(chǎn)生影響的條件下進(jìn)行討論，對(duì)互惠系統(tǒng)的研究則很少見。 本文主要采用積分均值法、比較原理及微分不等式等微積分方法，研究在容量較大的環(huán)境中，一類改進(jìn)的廣義Logistic單種群受污染和捕獲影響時(shí)的生存狀況，給出種群β-持續(xù)生存、β-絕滅及在有限時(shí)間內(nèi)零絕滅的充分條件，并得到保證種群β-持續(xù)生

3、存的最大收獲量。當(dāng)環(huán)境容量較小且捕獲量是關(guān)于種群數(shù)量的線性函數(shù)時(shí)，還得到種群弱持續(xù)生存和絕滅的充分條件，使單種群領(lǐng)域的研究結(jié)果更為深入和全面。 利用上述方法，本文又進(jìn)一步研究了污染環(huán)境容量較小且毒素通過食物鏈對(duì)種群產(chǎn)生影響的二維Volterra互惠系統(tǒng)，得到種群弱平均持續(xù)生存、絕滅、β-持續(xù)生存和β-絕滅的充分條件，并給出了系統(tǒng)參數(shù)波動(dòng)與解的位置的關(guān)系式，確定了相應(yīng)條件下解的最終變化范圍，為實(shí)際應(yīng)用提供了理論依據(jù)。