在平面幾何課堂教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維策略教學(xué)的研究.pdf

1、山東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文在平面幾何課堂教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維策略教學(xué)的研究姓名：張全紅申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：學(xué)科教學(xué)(數(shù)學(xué))指導(dǎo)教師：傅海倫2002.4.24也泛指把一切非圖形的外顯的思維元素或內(nèi)隱的思維元素圖形化(轉(zhuǎn)化為可以看得見的圖形式的思維元素)。圖形化策略是貫穿整個(gè)思維程序的一種數(shù)學(xué)思維策略。心理學(xué)家指出，人們在學(xué)習(xí)和思考時(shí)，注意力要在高層次的策略性知識與低層次的描述ft知識及程序性知識之間不斷轉(zhuǎn)換，不僅要意識到自己的加工材料，而

2、且要意識到自己的加工過程和加工方法，不斷反省自己的策略是否恰當(dāng)，優(yōu)化自己的加工過程。在進(jìn)行平面幾何問題的學(xué)習(xí)和思考時(shí)，也是這樣。數(shù)學(xué)思維策略與具體的解決平面幾何問題緊密地聯(lián)系在一起，是互相滲透、互相融合的，只要教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有意識地滲透、傳授，學(xué)生就可以通過課堂教學(xué)獲得大量的關(guān)于解決數(shù)學(xué)問題的一般的和特殊的策略性知識，并在解決問題的過程中親身經(jīng)歷體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維策略的使用，逐漸內(nèi)化成自己內(nèi)在的解決問題的策略。在平面幾何課堂教學(xué)中進(jìn)行數(shù)

3、學(xué)思維策略的教學(xué)是一種有意義的嘗試，有助于學(xué)生更好地“數(shù)學(xué)思維”。圖形是平面幾何研究的主要內(nèi)容，圖形是一種不可替代的思維元素，因此圖形化策略就是貫穿整個(gè)思維程序的一種數(shù)學(xué)思維策略，圖形化策略的教學(xué)是數(shù)學(xué)思維策略的教學(xué)的重中之重。一年級的小學(xué)生己經(jīng)能運(yùn)用類比進(jìn)行簡單的形象思維了，這就為圖形化策略的學(xué)習(xí)奠定了基石爭圖形化策略還是增強(qiáng)記憶的必然要求，圖形化策略的教學(xué)有非常實(shí)際的意義。丫幾何教學(xué)的(主要指初中幾何教學(xué))的日的，是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思

4、維能力和形象思維能力(含直覺思維能力)并重，圖形化策略在平面幾何中運(yùn)用就是基于這樣一種認(rèn)識。其中圖形是形象思維(含直覺思維)的基礎(chǔ)，是思維的最基本元素。平面幾何課堂教學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)思維策略的教學(xué)中，圖形化策略教學(xué)是重中之重。圖形化策略教學(xué)的基本要旨就是一切從圖形出發(fā)，以圖形為最基本的思維元素，盡可能地用圖形去理解、去思考、去表達(dá)。首先是在平面幾何課堂教學(xué)中，加強(qiáng)運(yùn)用圖形的教學(xué)。以圖形做為學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何的出發(fā)點(diǎn)，不應(yīng)只去背誦一些定義、定理，

5、要特別重視掌握圖形，把圖形做為一個(gè)重要的工具，把它與現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀聯(lián)系起來，讓圖形在眼中、腦中“活”起來，這樣的幾何才是有用的幾何。其次是平面幾何課堂教學(xué)中注意這樣一些事項(xiàng):指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系圖形的性質(zhì)看圖，讓圖形成為可以思考的圖形，見到一種圖形就可以想到它的性質(zhì)利用教具引導(dǎo)學(xué)生看圖，利用直觀教具拼圖，有利于學(xué)生理解、掌握有關(guān)知識，并能收到令人興奮的教學(xué)效果，圖形不是空洞的，是生動形象的，有實(shí)際意義的，可理解的幫助學(xué)生熟悉基本圖形，是把