中學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)概念的認(rèn)知分析與實(shí)驗(yàn)研究.pdf

1、在中學(xué)數(shù)學(xué)中，對(duì)數(shù)概念是最重要的概念之一，也是中學(xué)生學(xué)習(xí)中感覺最困難的概念之一。縱觀三百多年的對(duì)數(shù)發(fā)展史，對(duì)數(shù)概念的產(chǎn)生是人類對(duì)現(xiàn)實(shí)世界認(rèn)識(shí)上的一次重大飛躍，它深刻反映了客觀世界運(yùn)動(dòng)變化中量與量之間的依存關(guān)系，是培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)、以及運(yùn)用這種觀點(diǎn)去解決實(shí)際問(wèn)題的有利工具，對(duì)數(shù)概念不僅與中學(xué)數(shù)學(xué)的重要分支(如數(shù)與式、方程與不等式)等有著密切聯(lián)系，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)方程思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想等主要的思維方法，而且也是近代數(shù)學(xué)的主

2、要基礎(chǔ)，孕育了變量思維方式、集合對(duì)應(yīng)觀點(diǎn)、反演映射方法等基本數(shù)學(xué)思想。通過(guò)對(duì)數(shù)概念的學(xué)習(xí)，使得中學(xué)數(shù)學(xué)能夠逐漸接近數(shù)學(xué)科學(xué)的現(xiàn)代水平，促成學(xué)生從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的過(guò)渡，進(jìn)而為學(xué)生獲得高等數(shù)學(xué)思想方法打好基礎(chǔ)。學(xué)生第一次學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)概念是在高中一年級(jí)，在這一年齡層，學(xué)生正處于形式運(yùn)算水平的全面發(fā)展時(shí)期，抽象邏輯逐漸占主要地位，通過(guò)對(duì)數(shù)概念的學(xué)習(xí)將使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著質(zhì)的提高。但由于對(duì)數(shù)概念具有很高的抽象度，需要用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)在數(shù)

3、與形之間進(jìn)行靈活的思想轉(zhuǎn)換，這對(duì)正處于具體運(yùn)算水平與形式運(yùn)算水平過(guò)渡年齡時(shí)期的學(xué)生來(lái)講，理解它還有一定的困難。因此本文基于這一目的，試圖借鑒先進(jìn)的教育教學(xué)與心理學(xué)研究理論，并著重于教學(xué)一線的實(shí)踐，闡述了中學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)概念的認(rèn)知分析與實(shí)驗(yàn)研究，并通過(guò)對(duì)高一、高二、高三、三個(gè)年級(jí)學(xué)生的調(diào)查、分析與研究，得出這樣的結(jié)論：1、中學(xué)生關(guān)于對(duì)數(shù)概念的認(rèn)知階段(三個(gè)階段)：①、作為“算式”的對(duì)數(shù)；②、作為“變化過(guò)程”的對(duì)數(shù)；③作為“對(duì)應(yīng)關(guān)系”的對(duì)數(shù)。2