高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行合情推理能力培養(yǎng)的嘗試.pdf

1、在數(shù)學(xué)中表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:(1)在一般知識(shí)的指導(dǎo)下,選擇特殊情況,在特殊情況的分析中,留心一般思路,特別要努力抓住能把我們引向一般的特殊情況系列.觀察許多數(shù)學(xué)競賽優(yōu)勝者解題的過程,開始總是從簡單入手試來試去,畫來畫去,這實(shí)際是在尋找規(guī)律,進(jìn)行猜測.(2)由于新問題與老問題總有某種相似之處,未知的東西與已知的東西總有相聯(lián)系的,因此我們處理問題的一條重要途徑,就是通過一定的轉(zhuǎn)化過程,把待處理的問題,歸結(jié)為已解決或較易解決的問題,或這類問題

2、的某種組合,這就是化歸方法.化歸的基本點(diǎn),就在于發(fā)現(xiàn)它們之間的類似,在于抓住新老問題間真正的、規(guī)律性的聯(lián)系.這就需要進(jìn)行類比.數(shù)學(xué)教育應(yīng)全面反映數(shù)學(xué)的兩個(gè)側(cè)面,在教學(xué)中,不僅要注意邏輯的嚴(yán)謹(jǐn),知識(shí)的系統(tǒng),計(jì)算的準(zhǔn)確,更要注重問題是怎樣提出來的,概念是如何形成的,定理公式是怎樣探索和猜想到的,解決問題的思路是怎樣形成的,這就是說,要理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的來龍去脈,學(xué)會(huì)對(duì)問題分析、處理的策略和方法,要有意識(shí)地發(fā)展創(chuàng)新.使學(xué)生經(jīng)歷由觀察到猜想,由具體

3、到抽象,由個(gè)別到一般,由直觀到邏輯,由猜想到論證的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的完整思維過程,這樣可以有效地發(fā)展學(xué)生的思維能力.數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的合情推理在多部書中均有詳細(xì)論述,但如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力呢?該文著重對(duì)此進(jìn)行了論述,意在將數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的合情推理應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué),促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力與創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展.該文首先介紹了合情推理中歸納、類比、聯(lián)想等方法的含義及在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,在此基礎(chǔ)上,就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的實(shí)踐,分三

4、個(gè)方面(數(shù)學(xué)概念教學(xué)、數(shù)學(xué)定理,公式的教學(xué)、數(shù)學(xué)解題教學(xué))加以論述.將自己的教學(xué)實(shí)踐與相關(guān)的理論(數(shù)學(xué)思維論、數(shù)學(xué)方法論、波利亞啟發(fā)式教學(xué))相結(jié)合,形成了適合自己的數(shù)學(xué)教學(xué)思路.有助于將數(shù)學(xué)課講活、講懂、講深.(18)所謂"講活",指教師通過自己的教學(xué)活動(dòng)向?qū)W生展現(xiàn)"活生生的"數(shù)學(xué)研究工作,而不是死的數(shù)學(xué)知識(shí);所謂"講懂",則是指教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生真正理解有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容,而不是囫圇吞棗,死記硬背;所謂"講深",是指教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅應(yīng)使